Teoría Cinética De Los Gases

Introducción

En el presente proyecto le presentaremos la importancia, características, principios y concepto de La teoría cinética de los gases, hemos realizado investigación en la web, experimentos y análisis del tema en cuestión.

El marco teórico de este trabajo está compuesto por: concepto, principios, temperatura, presión y velocidad de las moléculas en La teoría cinética de los gases.

Teoría cinética de los gases

La teoría cinética de los gases es una teoría física y química que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases (Ley de los gases ideales), a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.

El postulado básico de la teoría cinética de los gases es que las direcciones y las magnitudes de las velocidades de las moléculas están distribuidas al azar.

Cuando nos referimos a las velocidades de las moléculas, las medimos respecto del centro de masas del sistema gaseoso, por tanto, la presión y la temperatura del gas no se modifican si el recipiente que lo contiene está en movimiento.

Si suponemos que las velocidades en el sentido positivo del eje X (o del eje Y o Z) son igualmente probables que en el sentido negativo, las velocidades medias a lo largo de los ejes son cero, es decir.

<vx>=<vy>=<vz>=0.

Por otra parte, se cumplirá que las velocidades a lo largo del eje X no estarán relacionadas con las velocidades a lo largo del eje Y o Z, por tanto,

<v2x>=<v2y>=<v2z>.

Como el cuadrado del módulo de la velocidad es v2= v2x +v2y +v2z resulta que < v2>=3< v2x>

Principios de la teoría cinética de los gases ideales.

• El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales.

• Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia con el tiempo.

• Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas.

• Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque.

• El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas.

• El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase.

Presión

En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.

En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

La presión puede calcularse como

(gas ideal)

Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

La presión ejercida por el gas

Supongamos que el gas está encerrado en un recipiente, tal como se muestra en la figura. El recipiente dispone de un émbolo móvil de área A. Para mantener fijo el émbolo es necesario ejercer una fuerza F, normalmente a la superficie del émbolo. El valor de la fuerza F es igual al producto de la presión ejercida por el gas por el área del émbolo.

F=PA

Las moléculas del gas chocan elásticamente con el émbolo, de modo que la componente X de la velocidad cambia de sentido. Por tanto, el cambio en el momento lineal de cada molécula es

p=2mvx

Si el número total de moléculas que chocan con el émbolo en el intervalo de tiempo comprendido entret yt+t es Nx, la variación de momento lineal será 2mvxNx.

Podemos calcular Nx considerando que solamente la mitad de las moléculas, en promedio, tienen el sentido de la velocidad hacia la parte positiva del eje X, es decir, se dirigen hacia el émbolo.

Si suponemos que las moléculas que chocan con el émbolo tienen el mismo valor de la componente X de la velocidad, cruzarán el área A en el tiempo t todas las partículas contenidas en el volumen Avxt. Si n es el número de partículas por unidad de volumen Nx valdrá entonces, nAvxt/2.

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