Termodinamica, capacidad calorífica

Vamos a explicar la practica 2 cuyo objetivo es la determinación de la capacidad calorífica de un gas mediante medidas termodinámicas cuando comunicamos calor al filamento metálico de una botella de gas mediante una corriente eléctrica.

Esta corriente eléctrica suministra una potencia, asumiremos que en potencia calorífica ganada del exterior es proporcional a la diferencia entre la Tª media en el interior y la del exterior.

Nos basaremos en el balance de energía para los cálculos posteriores.

Comenzamos con la calorimetría AC, donde manipulando las expresiones de presión y temperatura; si se suministra calor de forma intermitente, obtendremos las expresiones del valor medio de Tª y su amplitud de oscilación.La capacidad calorífica la obtendremos a partir del tiempo de relajación térmico del Stma.

En primer lugar, anotamos el volumen de la botella la tª To y la presión atmosférica para obtener el nº de moles con el que vamos a trabajar.

A continuación seleccionamos una frecuencia y una potencia, cambiando la potencia media, es decir, la amplitud de la onda de potencia como la mitad de la potencia máxima. Medimos la presión media, y a partir de la ecuación de gases ideales calculamos la diferencia entre el valor medio de Tª y la Tª ambiente y, en consecuencia el coeficiente de conductividad térmica con la potencia media.

Anotamos la amplitud de oscilación y calculamos la amplitud con la que oscila la Tª del Stma alrededor de su valor medio: B, Despejamos de esa expresión tau para obtener el tiempo de relajación. Obtenemos la capacidad calorífica como el producto del coeficiente de conductividad térmica y del tiempo de relajación. Procedemos análogamente con 3 frecuencias.

Representamos la onda de presión y la de potencia en función del tiempo.

Ahora obtenemos el tiempo de relajación a partir de la amplitud de oscilación. Para ello, buscamos en el fichero los tiempos correspondientes al máx de presión y de potencia y calculamos la diferencia entre las ondas y, por tanto el desfase.

Obtenemos el tiempo de relajación a partir de ese desfase y en consecuencia la capacidad calorífica.

Procedemos análogamente para los 3 periodos.

Otro método usual para determinar la capacidad calorífica se llama calorimetría de relajación, en el que se aplica repentinamente una potencia constante.

Obtenemos la expresión de la tª partiendo de nuevo de la ecuación de balance energético, de manera que la Tª es To para t=0 y aumenta gradualmente hasta alcanzar el valor final.

Tras alcanzar el equilibrio, aplicamos una potencia constante y observamos la relajación hasta que la presión alcanza un valor, obteniendo la presión final respecto de la atm y aplicando la ec. De gases ideales con el mismo nº de moles que en calorimetría AC, la Tª final respecto a la Tª ambiente, con la que obtendremos el coeficiente de conductividad térmica con la pot constante.

A partir de la expresión de la Tª y aplicando la ec. De gases ideales, obtenemos la presión para la relajación hasta presión constate y buscamos en el fichero el tiempo que corresponde a esa presión que es el tiempo de relajación de subida.

Obtenemos la capacidad calorífica.

Aplicamos repentinamente potencia 0. De nuevo a partir de la expresión de  Tªs obtenemos la presión de la nueva relajación cuando la presión decae. Buscamos en el fichero el tiempo que corresponde a esa presión, que es el tiempo de relajación de bajada tau off. Obtenemos la capacidad calorífica.

Procedemos análogamente para otro valor de potencia constante.

A continuación, descartamos los resultados son sentido físico, en principio los valores extremos. El error típico de la capacidad calorífica obtenida por ambos métodos es considerable, lo que informa de la falta de precisión del método, pues durante el desarrollo de la práctica tuvimos que poner la fuente de potencia en cero y esperar al equilibrio en un par de ocasiones debido al mal contacto entre las conexiones. Además, como la capacidad calorífica es la capacidad calorífica total del stma, es decir, filamento +gas interior, es lógico que en las últimas medidas, con el filamento algo recalentado, obtengamos capacidades caloríficas mayores. Lo ideal hubiese sido realizar el experimento más veces para minimizar el error, algo que no pudimos hacer por falta de tiempo.

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