Termodinámica 2

Termodinámica II

Nombre:          

1.- a) Por lo general, el coeficiente de expansión volumétrica 𝛽 y la compresibilidad isotérmica 𝜅 , de penden de T y P. demostrar que:

#𝜕𝛽&

[pic 1]

= − #𝜕𝜅&

[pic 2]

𝜕𝑃  '        𝜕𝑇  +

1. Para una isoterma, la ecuación de Tait para líquidos se escribe como:

𝑉 = 𝑉-

#1 − 𝐴𝑃

𝐵 + 𝑃[pic 3]

Donde 𝑉 es el volumen molar o específico y 𝑉- es el volumen molar o específico hipotético a presión cero, mientras que 𝐴 y 𝐵 son constantes positivas. Encontrar una expresión para la compresibilidad isotérmica 𝜅 que sea consistente con esta ecuación.

2.- Un gas ideal, inicialmente a 30 oC y 100 kPa, experimenta los siguientes procesos cíclicos en un sistema cerrado:

1. En un proceso mecánicamente reversible, primero hay una compresión adiabática a 500 kPa, a continuación un enfriamiento a presión constante de 500 kPa hasta 30 oC, y finalmente una expansión isotérmica hasta su estado original.

1. El ciclo experimenta los mismos cambios de estado, pero cada etapa es irreversible con una eficiencia del 80 % en comparación con la del correspondiente proceso mecánicamente reversible. Nota: la etapa inicial puede no ser más larga que el adiabático.

Calcular 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑦 ∆𝐻 para cada etapa del proceso y de todo el ciclo. Considerar 𝐶+ = (7/2)𝑅 𝑦 𝐶A = (5/2)𝑅.

3.- Determinar Z y V para el vapor de agua a 250 oC y 1800 kPa a partir de lo siguiente:

1. Mediante la ecuación del virial truncada con los valores experimentales siguientes de los coeficientes viriales:

𝐵  = −152.5 cm3 mol-1        𝐶 = −5800 cm6 mol-2

1. Con la ecuación del virial truncada, con un valor de 𝐵 obtenido de la correlación generalizada de Pitzer.

4.- Si se considera 𝑈 como una función de 𝑇 y 𝑃, la capacidad calorífica “natural” no es ni

𝐶A ni  𝐶+, sino más bien la derivada (𝜕𝑈/𝜕𝑇)+. Desarrollar las siguientes conexiones entre

(𝜕𝑈/𝜕𝑇)+, 𝐶+ 𝑦 𝐶A.

#𝜕𝑈[pic 4]

[pic 5]

𝜕𝑉

[pic 6]

𝜕𝑇&+ = 𝐶+ − 𝑃 #𝜕𝑇&

= 𝐶+ − 𝛽𝑉

= 𝐶 + F𝑇 #𝜕𝑃&

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