Trabajo con números racionales

Trabajo: Actividades con números racionales

Enteros:

» Una persona nació en el año 23 a. C. y murió en el año 34 d. C. ¿Qué edad tenía al fallecer? Su hermano nació en el año 20 a. C. y murió con 72 años. ¿En qué año murió?

La primera persona murió con 57 años. Ya que hay 23 años hasta llegar a la era de d.c. y 34 hasta d.c. asi que: 23 + 34 = 57 años

Por el otro lado, su hermano murió en el año 52 d.c., ya que tomando como referencia la anterior operación: 20 + x = 72 años ; x = 72 – 20 ; x = 52

Fracciones:

» Escribe de menor a mayor las fracciones unitarias desde ½ hasta 1/5. Escribe una fracción unitaria menor que 1/100 y otra mayor. Obtén un número racional comprendido entre 1/3 y 1/5, y otro número racional entre 1/6 y 1/7.

1. Hacemos el m.c.m.(5, 2) = 10, dividimos entre los denominadores y multiplicamos por los numeradores y ordenamos y nos salen las fracciones 5/10 y 2/10, así que :

5/10 > 4/10 > 3/10 > 2/10

2. Menor que 1/100 = 1/110

Mayor que 1/100= 1/90

3. Comprendido entre 1/3 y 1/5, haciendo el mcm de 3 y 5= 15, nos salen las fracciones 3/15 y 5/15, por lo que un numero racional comprendido entre estas dos fracciones puede ser 4/15. Comprendido entre 1/6 y 1/7 = 13/84, realizando el mismo proceso que antes.

» En una ciudad suiza, cada uno de los residentes habla solamente un idioma: ¾ habla alemán, 1/8 habla francés y 1/9 italiano. ¿Qué fracción de los residentes no habla ni alemán ni francés ni italiano?

Hacemos el m.c.m de (4, 8, 9) = 72; Una vez con el m.c.m. dividimos 72 entre cada denominador y multiplicamos por el numerador para hacer la suma:

54+9+8/72 = 71/72, por lo cual el 1/72 será el porcentaje de personas que no hablan ni alemán, ni francés, ni italiano. Simplificando la fracción, podemos concluir que 1/9 de la población no habla ninguno de estos tres idiomas.

Decimales:

» Escribe el número que se corresponde con cada uno de estos conjuntos de monedas y billetes:

o 2 euros y 2 céntimos= 2, 02

o 10 euros, 5 euros, 5 céntimos= 15, 05

o 7 euros, 50 céntimos= 7, 5

o 6 euros, 20 céntimos, 1 céntimo= 6, 21

o 5 céntimos, 1 céntimo= 0,06

o 50 euros, 50 céntimos= 50, 5

» Para poder esquiar se necesitan esquís y botas. En la tienda de la estación se encuentran ofertas para grupos. La más barata es de 115,5 €, que incluye botas y esquís para 3 niños (3 pares de botas y 3 esquís). Si en total son 27 niños, ¿cuánto costará, en euros, el alquiler de botas y esquís para todo el grupo? (Recomendaciones prueba sexto de primaria MECD).

Para resolver este problema podemos hacerlo de dos formas:

1. Dividir la cantidad de el pack entre 3 niños que es lo que incluye el pack, y después multiplicar la cantidad que nos salga, que será el precio por persona y multiplicarlo por 27. 115,5 € : 3 = 38,5 € , Así que 38,5 € x 27 niños = 1.039,5 €

2. Dividir la cantidad de niños (27) entre el numero del pack (3), con lo que obtenemos 9, y multiplicar esta cantidad por el precio del pack, es decir 9x115,5 = 1039,5 €

» Mi padre plantó un árbol hace 23 años. Hoy ese árbol mide 12,25 metros. ¿Cuánto ha crecido de media cada año?

Tendríamos que dividir la altura de el árbol entre los años de crecimiento para así averiguar cuanto ha crecido cada año, por lo que dividimos 12,25 : 23 = 0,5326087 m/año de crecimiento.

Podemos pasar esta cifra a cm para hacer más simple nuestra respuesta:

0,5326087 m/año = 53,26087 cm/año

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