Números racionales.

Área: Matemática

Año: 4to

Eje: Números racionales 

Bloque: Usar las fracciones en diferentes clases de problemas.

 Contenido: Resolver problemas en los que se presentan fracciones de uso frecuente: 1/2, 1/4, 3/4, 1 y 1/2 y 2 y 1/4 asociadas a litros y kilos

Contenido previo:

• Tener noción de fracciones equivalentes.
• Suma y resta de fracciones
• Utilización del método de organización rectangular

Tema: Reconocimiento de la sustracción de fracciones con igual denominador.

Objetivo:

• Analizar la resta de cantidades expresadas con fracciones utilizando distintos procedimientos y representaciones.
• Reconocer que procedimiento es el más prudente para la resolución.
• Utilizar correctamente el método de organización rectangular.

Propósito:

Plantear situaciones en donde los alumnos tengan que apelar a la resta de fracciones.

Promover la elección de diferentes recursos de cálculos.

Inicio:

La docente comienza la clase diciendo a sus alumnos que realizaran  algunas operaciones con fracciones .Luego partirá de la siguiente actividad para introducir la sustracción de fracciones de igual denominador:

De 2/4 de pan Ana comió 1/3. ¿Cuánto pan le quedo?

Con el problema ya planteado, les dice  que pueden trabajar  con el compañero y que los dejará 10 minutos para que se identifiquen con él y puedan resolverlo.

Desarrollo:

Pasado el lapso de tiempo acordado, la docente comienza a preguntar:

¿Cuál es la meta de este problema? ¿Y los datos?

A: la meta es  averiguar cuanto pan  sobro. Y los datos son la cantidad de pan en total 2/3 y lo que comió Ana 1/3.

D: ¿Quién logro resolver el problema?

A: sobro 1/3 de pan seño

D: ¿Cómo llegaron a ese resultado?

A: como los números de abajo son iguales, mantuvimos el mismo denominador y Solamente  restamos  los números de arriba y así obtuvimos el resultado.

Docente: Muy bien chicos, Vamos a continuar con otro ejercicio muy similar,  pero en este, Les propone que utilicen el método de organización rectangular para resolverlo.

La docente copia en el pizarrón el problema:

María tiene 4/5 kg de harina para preparar dos tipos de galletitas. Para una necesita 2/5 kg de harina. ¿Cuánta harina le sobra después de hacer la primera receta?

La docente les da aproximadamente 10 minutos para que los alumnos puedan comprender y analizar el problema.

Docente: chicos quien me dice los datos y la meta de este problema

Alumno: los datos son que tiene 4/5 kg de harina y que uso 2/5 kg de harina seño. Y la meta es cuanta harina le sobro.

Docente: muy bien. ¿Alguien ya pudo resolverlo?

Alumno: yo seño. Primero resolví la resta

Docente: ¿Cómo lo hiciste?

Alumno: al ser del mismo denominador fue fácil seño. Porque quedo en 5

Docente: bien… ¿cómo seguiste?

Alumno: resolví y me dio 2/5. ¿Está bien seño?

Docente: muy bien. ¿Cómo lo representaste en la organización rectangular?

Alumno: Primero represente a 4/5 en 5 filas y pinte 4 de color rojo y después represente a 2/5 en 5 filas y pinte de azul solo dos.

Docente: muy bien hasta ahí.  ¿Qué más hiciste?

Alumno: luego superpuse ambos.

Docente: ¿cuál fue el resultado?

Alumno: el resultado fue 2/5 porque al superponer ambos colores me quedaron 5 filas y 2 pintadas solo de  azul.

Docente: muy bien. ¿Y que hiciste con la que estaba pintada con los dos colores?

Alumno: seño al ser una resta elimine esa. Quedando como resultado 2/5

Docente: excelente. ¿Todos lo hicieron así? ¿Quién se anima a copiar la respuesta?

Alumno: (copia la respuesta en el pizarrón)

Cierre:

A modo de cierre la docente aclarará que cuando empleamos el método  organización rectangular en las fracciones que tienen igual denominador se debe respetar el sentido del sombreado es decir:

Sombreado horizontal-sombreado horizontal o sombreado vertical –sombreado vertical.

 Mientras lo explica pega en el pizarrón las siguientes laminas con el objetivo de que los alumnos tengan una producción en sus cuadernos y puedan recurrir a  él cuándo lo crean  necesario.  

[pic 1]

Área: Matemática

Año: 4to

Eje: Números racionales 

Bloque: Usar las fracciones en diferentes clases de problemas.

Contenido: Resolver problemas en los que se presentan fracciones de uso frecuente: 1/2, 1/4, 3/4, 1 y 1/2 y 2 y 1/4 asociadas a litros y kilos

Contenido previo:

• Tener noción de fracciones equivalentes.
• Suma y resta de fracciones
• Utilización del método de organización rectangular

Tema: Reconocimiento de la sustracción de fracciones con diferente denominador. 

Objetivo: 

• Distinguir Fracciones con distinto denominador e igual denominador.
• Emplear adecuadamente  el sistema de organización rectangular.

Propósito: 

• Comprobar que las situaciones propuestas a través del método organización rectangular  propicien en los niños la construcción de los significados elementales de la fracción.
• Constatar que la interacción y el debate entre los alumnos contribuyan a la resolución reflexiva de los problemas planteados

Inicio:

La docente les presentara a sus alumnos un problema. Los invitara a que utilicen el método de organización rectangular para poder resolverlo.

Desarrollo:

La docente copia en el pizarrón el problema:

Ludmila tenía ¾ kg de helado y juan comió 2/5 kg. ¿Cuánto helado quedo?

La docente les da aproximadamente 10 minutos para resolver el problema. Mientras tanto pregunta...

Docente: quien me puede decir ¿cuáles son los datos y la meta del problema?

Alumno: los datos son que tiene ¾ kg de helado y que juan comió 2/5 kg. Y la meta es saber cuánto helado quedo

Docente: muy bien (mientras lo escribe en el pizarrón)

¿Pudieron resolverlo?

Alumno: yo seño.

Docente: ¿cómo lo resolviste? Contanos

Alumno: primero resolví la resta buscando el denominador común seño.

Docente: muy bien. ¿Cómo lo encontraste?

Alumno: el denominador común es 20. Porque 4x5=20

Docente: muy bien...

Alumno: después hice la resta y me dio 7/20

Docente: bien. ¿Cómo lo resolviste con el método de organización rectangular?

Alumno: primero represente a ¾ en 4 columnas y pinte 3 de color amarillo y luego represente a 2/5 en 5 columnas y pinte en rojo 2.

Docente: bien… ¿qué más hiciste?

Alumno: después superpuse ambas. Y me dio como resultado 7/20

Docente: ¿cómo averiguaste el resultado?

Alumno: porque al superponer me quedaron 20 cuadraditos y solo 7 de ellos quedaron pintados. Ya que debimos eliminar el resto de cuadraditos.

Docente: muy bien. ¿Todos lograron resolverlo? ¿Cómo sería la respuesta?

Alumno: sobro de helado 7/20 kg.

Docente: ¡excelente! (escribe la respuesta en el pizarrón)

A continuación la docente les presenta el siguiente problema

Ángela compró 2/3 de metros de una tela para fabricar adornos, pero sólo usó 1/4 metro. Ella desea calcular cuánta tela le sobró, ya que quiere darle otra utilidad.

D:¿Que hacemos siempre al comenzar un problema ?

A: los datos y las metas.

D: muy bien y ¿cuáles son?

A: la meta es descubrir cuanta tela le sobro a Ángela; y  los datos  los 2/4  de metro de una tela y lo que uso .es decir  1/4 metro

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