Trabajo de investigación: Ley de Enfriamiento de Newton
Enviado por bidonuc • 23 de Marzo de 2016 • Trabajos • 325 Palabras (2 Páginas) • 528 Visitas
Universidad Diego Portales, Instituto de ciencias Básicas[pic 1]
Área de Física.
Trabajo de investigación:
“Ley de Enfriamiento de Newton”
Por: Felipe Carrillo Mundaca
La ley de enfriamiento de Newton, propone que cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es muy alta, el calor transferido por unidad de tiempo, ya sea por conducción, convección o radiación, es proporcional a la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y el medio, siempre y cuando esta ultima sea constante. Esto, lo vemos representado en la siguiente fórmula:
- = α A (T-Ta)[pic 2]
Donde:
es la razón de pérdida de calor en el tiempo[pic 3]
α es el coeficiente de intercambio de calor
A es la superficie del sólido expuesta al medio.
Ta es la temperatura del ambiente.
Por otro lado, tenemos:
- dQ= -msCsdT
Donde:
El signo “-“ representa la pérdida de calor.
Ms es la masa del sólido
Cs es el calor especifico del sólido
Combinando las ecuaciones (I) y (II) y simplificando constantes, tenemos:
- = - K (T-Ta)[pic 4]
Donde k es el llamado “parámetro de enfriamiento”, dado por [pic 5]
Resolviendo la ecuación diferencial (III), obtenemos
- Ln(T-Ta)= -Kt + Ln(T0-Ta)
Donde T0 es la temperatura inicial del sólido.
De esta última ecuación, despejamos T para obtener la temperatura en función del tiempo, la que está determinada por:
- T = Ta + (T0 – Ta) e-kt
Esta última ecuación, la podemos representar en el siguiente gráfico:
[pic 6]
Donde en t=0, la T=T0 y a medida que pasa el tiempo, la temperatura va tendiendo exponencialmente a Ta.
Si quisiéramos despejar el en nuestra fórmula, solo basta notar en nuestra simplificación de constantes en nuestra ecuación (III), que nuestro K es igual a , por lo que reemplazamos:[pic 7][pic 8]
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