VIGAS DE SECCION VARIABLE Y SUS APLICACIONES
Enviado por Reynaldo Tomasto Cordova • 11 de Septiembre de 2015 • Resúmenes • 1.377 Palabras (6 Páginas) • 1.384 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ENERGÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
TESINA: VIGAS DE SECCION VARIABLE Y SUS APLICACIONES
DOCENTE: Ing. José Martín Casado Márquez
ESTUDIANTES:
- YUCRA YUCRA ELMER.
- GJH
BELLAVISTA- CALLAO
2014-B
Contenido
CAPITULO I
1. DEFINICIONES PREVIAS.
2. VIGAS DE SECCION VARIABLE.
CAPITULO I
DEFINICIONES PREVIAS.
El momento estático del área de la sección recta con relación al eje neutro es cero, o, lo que es lo mismo, la línea neutra pasa por el centro de la gravedad de la sección. El momento de fuerza ligada al elemento respecto a una línea neutra es: .[pic 2][pic 1]
Figura. N° 01. Flexión de barras prismáticas |
Así tendremos el resultado que es igual al momento de fuerzas exteriores y tendremos la siguiente ecuación que nos permitirá calcular el radio de la curvatura:
[pic 3]
Donde: es el momento de inercia de la sección recta con relación a un eje neutro z. en la ecuación (1) vemos que la curvatura varia en proporción directa con el momento flector, e inversa a la cantidad , por eso se denomina rigidez a la flexión de la barra. [pic 4][pic 5]
Además, la definición de esfuerzo es: [pic 6]
La ecuación (2) se ha hecho para una sección rectangular, es valido también para cualquier tipo de barra que tenga un plano longitudinal de simetría y esté solicitado a la flexión por pares que actúan en los extremos y obren en este plano.
Los esfuerzos máximos de comprensión y de tracción se presentan en las fibras más alegadas de la línea neutra, y para sección rectangular, o para cualquier otra forma de sección que tenga el centro de la gravedad a la mitad de la altura de la vida h, en que: , valen:[pic 7]
= , y =[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
Cambiando variable tendremos:
[pic 12]
Y entonces:
= ; =[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
Z es el modulo o momento resistente de la sección.
VIGAS DE SECCION VARIABLE.
Como primer ejemplo como viga de sección variable consideraremos la deformación de una ménsula que tiene la forma de un sólido de igual resistencia, es decir, una viga tal que el momento resistente de su sección varia a lo largo de la viga en la misma proporción que el momento flector. De este modo, tal como indica la ecuación (5). [pic 17]
Figura. N° 02 |
Permanece constante a lo largo de la viga se puede tomarse igual . Esta condición significa un ahorro de material, pues cada sección recta tiene solamente el área necesaria para satisfacer las condiciones de la resistencia.[pic 18][pic 19]
Para una viga de simple voladizo con la carga en su extremo (ver figura 02), el momento flector en una sección a la distancia la carga es numéricamente igual a . Para tener una viga de igual resistencia, el momento resistente de la sección deberá ser también proporcional a . Esta condición se puede satisfacerse de diversos modos.[pic 20][pic 21][pic 22]
Consideremos un caso de sección rectangular de ancho constante y de altura variable. Entonces, por definición de la viga de igual resistencia se cumplirá que:[pic 23]
[pic 24]
Donde es la altura de la viga en el extremo empotrado. Por consiguiente:[pic 25]
[pic 26]
Lo que nos dice que la altura varía en este caso según la ley parabólica. En el extremo cargado, el área de la sección recta es nula. Obtenemos este resultado por haber despreciando la influencia de una fatiga cortante al establecer la ecuación de la forma igual resistencia en las aplicaciones prácticas estas fatigas se toman en consideración modificando la forma anterior en el extremo cargado, a fin de tener suficiente área para transmitir la fuerza cortante.
...