Aplicaciones de los conceptos de límite y continuidad de funciones de variable real

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL AREA ANDINA

Asignatura: CÁLCULO DIFERENCIAL

Actividad evaluativa Eje 2 - Foro de Debate

Profesor: Antonio Rodriguez Pacheco

Tema: Aplicaciones de los conceptos de límite y continuidad de funciones de variable real

                Grupo: Asegurador

Equipo de Trabajo:

• Edna Magdalena Beltran Jimenez

Correo: ebeltran26@estudiantes.areandina.edu.co

• Jhohan Mauricio Beltran Reyes

Correo: jbeltran94@estudiantes.areandina.edu.co

• Andres Arias Aponte

Correo: aarias87@estudiantes.areandina.edu.co

ÍNDICE:

1. SITUACIÓN 1: ¿cuáles son las características que debe tener usted como estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados en el módulo de Cálculo diferencial?

1. SITUACIÓN 2: analizar puntos clave de dichos fenómenos a través de alguna función de variable real.

2.1. Especialidades

1. DESARROLLO SITUACIÓN 2

3.1. Especialidad: Seguros / Actuarial

3.1.1. Introducción.

3.1.2. Marco teórico

3.1.3. Ejemplo

3.1.4. Conclusiones

3.1.5. Referencias bibliográficas

3.2. Especialidad: Seguros / Comercial

3.2.1. Introducción.

3.2.2. Marco teórico

3.2.3. Ejemplo

3.2.4. Conclusiones

3.2.5. Referencias bibliográficas

3.3. Especialidad: Administración Financiera

3.3.1. Introducción.

3.3.2. Marco teórico

3.3.3. Ejemplo

3.3.4. Conclusiones

3.3.5. Referencias bibliográficas

1. SITUACIÓN 1. El Cálculo diferencial es una asignatura que requiere un grado de complejidad elevado, y niveles de abstracción, síntesis y comprensión muy efectivos. Desde estos procesos, ¿cuáles son las características que debe tener usted como estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados en el módulo de Cálculo diferencial? en su respuesta debe presentar por lo menos dos citas referenciadas con normas APA.

Edna Beltran:  es muy importante identificar los problemas que se nos presentan en la vida cotidiana, tanto en el trabajo como en el ámbito personal,donde muchas veces recurrimos a ´las matemáticas y  a la derivadas para dar una acertada respuesta a este tipo de problemas, educativa, financiera,  y hasta en los mismos gasto internos de nuestra familia  que necesitamos una medición de tiempo versus costos y utilidad  llevan al uso de un  análisis mediante grafìcas para poder dar respuesta.

Jhohan Beltran: Es importante enfatizar en el desarrollo de la habilidad y la capacidad analitica y comprensiva en nosotros. Si logramos avanzar en el análisis y la comprensión del planteamiento de las acciones que se establecen en las problemáticas, podremos identificar la mejor forma de dar una respuesta acertada a cada una de ellas.

Además de los anterior también considero que es importante la capacidad de adaptabilidad y experiencias, dado que muchas veces las problemáticas resultan ser similares a algunos resueltos anteriormente, si logramos comprender y adaptarnos a estos, podemos identificar una solución fácil y rápida con tan solo cambios de datos.

Andres Arias: Las competencias que debe desarrollar para sacar el máximo provecho al conocimiento que estoy aprendiendo a través de la asignatura de calculo diferencial son: capacidad “analitica”, capacidad “logica”, pensamiento “disruptivo”, disciplina y proactividad.

1. SITUACIÓN 2. Las ideas matemáticas de límite y continuidad de funciones de variable real representan una herramienta muy útil para modelar matemáticamente fenómenos variados, que van desde contextos muy propios como la Ingeniería, la Estadística, la Aeronáutica, la Astronomía, la Física y la Geología hasta otros, como la Medicina, la Administración, las Finanzas y la Economía. Y en general, cualquier área del conocimiento que exija relacionar variables y analizar puntos clave de dichos fenómenos a través de alguna función de variable real.

• Introducción. En un párrafo corto, expliquen la importancia de la aplicación seleccionada para cada disciplina, especificando el problema que resuelve.
• Marco teórico. Expliquen brevemente los conceptos tratados, puede presentar fórmulas, gráficos, tablas, etc. En sus respuestas deben presentar por lo menos dos citas referenciadas con normas APA.
• Ejemplo. Planteen un problema, a manera de un ejemplo resuelto donde paso a paso expliquen su solución. Deben presentar gráficos, ecuaciones o diagramas que ilustren la explicación. Utilicen los programas de Cálculo simbólico sugeridos en los referentes de pensamiento, por ejemplo, Geogebra.
• Conclusiones. Expongan brevemente los usos de esa aplicación en el contexto seleccionado.
• Referencias bibliográficas. Elaboren una lista de las referencias bibliográficas usadas en normas APA

2.1.  Especialidades:

• Jhohan Beltran: Seguros / Actuarial
• Edna Beltran: Seguros / Comercial
• Andres Arias: Administración Financiera

1. DESARROLLO SITUACIÓN 2

3.1. Especialidad: Seguros / Actuarial

Jhohan Beltran

3.1.1. Introducción.

Conozcamos a profundidad la constitución interna de una entidad aseguradora, sobre las primas recibidas por la venta de cada póliza de seguros. La necesidad de realizar esta discriminación, nace de cada uno de los conceptos necesarios para poseer un orden y presentación de procesos ante los entes de control internos de la compañia y las entidades de regulación de cada pais.

3.1.2. Marco teórico

En las compañías aseguradoras, se conoce como prima total, al costo que debe asumir o pagar el cliente que desea tomar el servicio de seguro ante algún riesgo que desea cubrir. Esta prima total, está compuesta de varios factores de los cuales la compañía aseguradora otorga.

Las compañías aseguradoras deben realizar algunas disminuciones a la prima total, esto a fin de cubrir parámetros necesarios para el normal funcionamiento de la compañía. Estas deducciones corresponden al porcentaje que las compañías asignan a sus gastos internos y externos (nómina, papelería, sistemas y demás) y a los gastos de comisiones y retornos administrativos, estos últimos pueden estar evidenciados en porcentaje o valores monetarios.

Luego de realizar este proceso, logramos conocer el valor del costo real de prima del riesgo asumido por la compañía,  los cual es conocida como la prima pura de riesgo. Sobre esta prima pura de riesgo debe asumirse, según la reglamentación del país, un 50% del valor, el cual se ubica y se establece como una reserva de riesgo ante la presencia de cualquier siniestro ocurrido durante la vigencia transcurrida. Es por ello que es importante para las compañías de seguro tener el pleno conocimiento de la misma.

La reserva de riesgo corresponde a un valor específico que se establece sobre el valor de prima de cada negocio y se conserva destinado a atender posibles siniestros sostenidos durante la vigencia del riesgo asumido.

La forma más rápida de conocer este valor, corresponde a la información de tomar la siguiente función variable, en la cual el valor desconocido, es decir X, corresponde al valor de prima que se cobrará durante el periodo determinado:

F(X)=(Valor de prima / (2 = dado que corresponde al 50%))*(1 o 100% dado que corresponde a la prima total-(Porcentaje de gastos internos y externos de la compañía+Porcentaje de comisión de intermediación))

F(X)=(X/2)*(1-(A+B))

[pic 1]

3.1.3. Ejemplo

Un cliente, dueño de una compañía de textiles, ha determinado adquirir una póliza de seguro de vida para sus empleados, la cual póliza inició su vigencia el 01 de enero del 2020 y finalizó el  31 de diciembre del 2020, esta tuvo un valor asegurado de $100.000.000 por cada uno de sus empleados, pagando por ellos una prima $10.000 mensuales por cada uno de ellos.

Mensualmente el cliente informó a la compañía aseguradora la cantidad de empleados que posee, y con esta información podemos determinar la prima que se cobra al cliente.

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