Ácido Láctico

Problema 1.

El ácido láctico es un compuesto que tiene una amplia gama de aplicaciones en la industria química, farmacéutica y alimenticia. Sus usos van desde acidulante y conservador hasta solubilizante y controlador de pH. ^[a]Se puede producir por vía química o biológica. Con respecto a la primera, la conversión alcalina de fructosa a ácido láctico fue estudiada por Cabassud et al., 2005. El sistema de reacciones reportado es el siguiente,

F+2NaOH→2LA         (1)

F→P                (2)

2F+3NaOH→3A           (3)

Donde F representa fructosa y otras hexosas, LA es ácido láctico, A representa un conjunto de ácidos y P representa a otros productos.

Los modelos cinéticos establecidos fueron,

r1=k1(T)CFC2NaOH                 k1(T)=2.42x103e(-65969/RT)

r2=k2(T)CF                         k2(T)=2.00x106e(-64698/RT)

r3=k3(T)CF2C3NaOH                k3(T)=2.70x10-4e(-78156/RT)

donde r1, r2 y r3 es la rapidez con la que ocurre la reacción 1, 2 y 3, respectivamente. Sus unidades son mol/m3s; k1, k2 y k3 tienen unidades de m6/(mol2s), 1/s, y m12/(mol4s), respectivamente. R debe usarse en J/mol/K y T en Kelvin.

Este proceso se puede llevar a cabo de manera isotérmica en un reactor por lotes a dos temperaturas, 303 o 313 K.  El reactor inicialmente contiene solamente fructosa e hidróxido de sodio, con concentraciones iniciales de 139 y 2000 mol/m3, respectivamente.

1. Con base en la selectividad hacia LA elija la temperatura más adecuada de reacción. Justifique con cálculos y un análisis de gráficas de la concentración de F y NaOH en función del tiempo, asi como de una gráfica de conversión del reactivo limitante y de la selectividad hacia LA en función del tiempo, su respuesta.
2. Calcule el volumen requerido para procesar 500 kg de fructosa a cualquiera de las dos temperaturas
3. ¿Cuál es el tiempo requerido por lote para alcanzar una selectividad máxima a 313 K?
4. ¿Cuál es el tiempo requerido por lote para alcanzar un 95% de la selectividad máxima hacia LA calculada en el inciso anterior?
5. Con base en la respuesta a los incisos c y d y con un enfoque de sustentabilidad, sugiera que tiempo por lote debería emplearse

Nota: este problema está basado en las siguientes referencias,

Cabassud, M., Cognet, P., García, V., Le Lann, M.V., Casamatta, G., Rigal, L., 2005. Modeling and optimization of lactic acid synthesis by the alkaline degradation of fructose in a batch reactor. Chemical Engineering Communications 192, 758-786.

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