Historia de matemáticas

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1) El pensamiento matemático del siglo XVIII se fundamenta en promover  una gran confianza en el valor explicativo y en el poder practico de la ciencia, haciendo nacer problemas complejos y apasionantes y  conduciendo  a nuevos trabajos y a nuevos descubrimientos.

La tarea esencial de los matemáticos de este  siglo será precisar y distinguir, extender, coordinar y aplicar los descubrimientos recientes.

2) Las ramas matemáticas que se desarrollan durante este siglo son el cálculo diferencial e integral y utilizando nuevos instrumentos para deducir de él las series infinitas, ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales, geometría diferencial y cálculo de variaciones.

También hubo progresos en el campo de las ciencias algebraicas mediante el estudio de las ecuaciones de grado superior a cuatro, así como la ampliación de la aplicación de los números complejos y su representación geométrica; la teoría de números y el cálculo de probabilidades.

A su vez los progresos de la geometría analítica realizados en el curso de este siglo, llevan verdaderamente a la geometría analítica moderna.

3)  La diferencia que existe entre los matemáticos franceses y los de otras nacionalidades es que los franceses lejos de limitarse a la pura teoría exploran tanto los problemas prácticos como los tecnológicos, interesándose por los navíos, la balística, la óptica, la cartografía, además de la mecánica aplicada y la astronomía, entre otros temas.

En cambio los matemáticos de otras nacionalidades se ocupan por desarrollo principal de las matemáticas dando nacimiento al análisis infinitesimal y se lanzan con entusiasmo al cálculo formal, sirviéndose  de la ciencia para verificar sus conclusiones y justificar ciertas etapas de la elaboración de sus demostraciones, lo que asiste a la aparición de un número imponente de manuales de matemáticas.  

4) Los sucesores de Leibniz fueron Varignon, L’Hospital y los hermanos Bernoulli.

En Francia, el marqués de L’Hospital publica el primer tratado de cálculo diferencial, que permite difundir ampliamente los principios y métodos del nuevo cálculo. Varignon y él se convertirán en los dos principales discípulos franceses de Leibniz.

Varignon precursor del cálculo infinitesimal, desarrolló la estática en su obra Nueva mecánica o estática (1725), estableció la regla de composición de fuerzas y formuló el principio de las velocidades virtuales.

Por su parte los hermanos Bernoulli dan a conocer el cálculo de Leibniz en todo el continente europeo gracias a sus numerosos trabajos publicados en las Acta. Se distinguieron  en diversos campos de las matemáticas: cálculo de probabilidades, cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales, problema de la braquistcrona, logaritmos.

5) Se afirma que Euler es el matemático más prolifero, no solo del siglo XVIII, sino que lo sigue siendo actualmente porque enriqueció casi todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas donde sus contribuciones fueron casi completas, reuniendo cerca de novecientos títulos que formaran aproximadamente setenta y cinco volúmenes. Es una obra de una riqueza excepcional, que contiene una lista considerable de descubrimientos originales y de ideas que han fascinado e influenciado a numerosos matemáticos.

Lombardo, María Soledad

Prof. Matemática.

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