Análisis del comportamiento entre la fuerza Magnética y la corriente
Enviado por Sebastian Barragan • 11 de Julio de 2016 • Apuntes • 1.575 Palabras (7 Páginas) • 216 Visitas
Análisis del comportamiento entre la fuerza Magnética y la corriente[a]
Byron Alejandro Guerrero, Paula Andrea Osorio, Nicolás Noreña Leal
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE OCCIDENTE
SANTIAGO DE CALI, Noviembre 2013
Resultados
Luego de terminar el respectivo montaje, se inició [b]la toma de datos midiendo las corrientes con diferentes masas en la balanza. Los datos obtenidos se presentan en la tabla 1.
Masa (kg) | Corriente (A) | Fuerza=Mg (N) |
0,000005 | 1,68 | 0,000049 |
0,00001 | 2,8[c] | 0,000098 |
0,000015 | 3,75 | 0,000147 |
0,00002 | 4,33 | 0,000196 |
0,000025 | 5,07 | 0,000245 |
0,00003 | 5,45 | 0,000294 |
0,000035 | 5,80 | 0,000343 |
0,00004 | 6,3 | 0,000392[d] |
Longitud de barra (m)[pic 1] | 0,3 ± 0,001[e] | |
Distancia entre los centros constante (m)[pic 2] | 0,0052 ± 0,0001[f] |
Tabla 1. Corrientes y masas-Longitud y distancia entre las barras.
Luego de obtener los diferentes valores de corriente, se obtuvieron graficas de Fuerza en función de corriente y corriente cuadrado.
[pic 3]
Grafica 1. Fuerza vs Corriente
En la anterior grafica se puede observar el comportamiento de la corriente con respecto a la fuerza gravitacional. En este caso se observa una curva de corriente que va aumentando a medida que se incrementan las masas sobre la balanza, esto principalmente sucede ya que la corriente necesita aumentar al existir tal incremento de fuerza gravitacional sobre la balanza, lo que conlleva a un equilibrio del sistema por parte de la fuerza magnética del conductor fijo sobre el móvil, la cual también aumenta. [g]El anterior comportamiento se fundamenta en la idea de que se tienen dos conductores muy largos en comparación con la distancia que los separa, paralelos y la fuerza magnética producida por el conducto fijo sobre el que está inmóvil es [1]: [Ecuación 1][h][pic 4]
Donde el campo magnético del conductor fijo es [i]y la expresión de fuerza magnética que sufre el conductor móvil es [Ecuación 2][pic 5][pic 6]
La anterior apreciación facilita el análisis sobre la naturaleza del comportamiento de la anterior gráfica, afirmando que la corriente presenta un crecimiento de la forma cuadrática,[j] expresado por un aumento de la fuerza gravitacional sobre la balanza.
Para observar otra forma de comportamiento entre las variables anteriormente involucradas (Fuerza y corriente) se realizó una gráfica de fuerza gravitacional en función de corriente al cuadrado.
[pic 7]
Gráfica 2. Fuerza vs Corriente al Cuadrado
En la gráfica 2 se puede observar un comportamiento lineal de las variables involucradas, donde el cuadrado de la corriente incrementa al existir aumento alguno de las masas sobre la balanza y por consiguiente también de la fuerza gravitacional. [k]Esta relación es directamente proporcional, por lo que se realizó un ajusto lineal sobre la gráfica, con énfasis en determinar algunos valores a partir de los datos arrojados. En este caso se pretendía hallar la permeabilidad del vacío experimentalmente y compararlo con un valor teórico estipulado.[pic 8]
Para lo anterior se asoció la expresión dada por la [Ecuación 1] con la de la ecuación general de una recta, Siendo el modelo matemático que determina el comportamiento de la función, en el cual la fuerza aumenta proporcionalmente al cuadrado de la corriente, y corresponde a la variable dependiente, es la pendiente de la recta y la corriente al cuadrado es la variable independiente.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
Despejando del valor para la pendiente, se obtiene [Ecuación 3].[pic 13][pic 14]
Con la expresión anterior [Ecuación 3], se puede determinar fácilmente la incertidumbre absoluta de la permeabilidad del vacío, aplicando derivación parcial en la misma.
[pic 15]
[pic 16]
[Ecuación 4]
Utilizando los valores de la tabla 1 y utilizando la [Ecuación 3] y [Ecuación 4], se obtiene el valor experimental para la permeabilidad del vacío, junto con sus incertidumbre absolutas y relativas, como también el error relativo al ser comparado con el valor teórico de . [l]Los cálculos obtenidos se dataron en la tabla 2.[pic 17]
En la tabla 2 se presenta el valor de con sus respectivas incertidumbres y errores. [pic 18]
[pic 19] | |
Incertidumbre absoluta (T m/A) | [pic 20] |
Incertidumbre relativa (%) | 4,78 |
Error relativo (%) | 19,6 |
Tabla 2. Permeabilidad del vacío, Incertidumbres y error.
De la tabla anterior se puede evidenciar un valor aparentemente cercano de permeabilidad con respecto al teórico. Este resultado se puede fundamentar en la incertidumbre obtenida ya que [m]esta representa el intervalo en el cual puede estar la medición y su valor fue de orden -8.
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