Bruja de Agnesi

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

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“ TRABAJO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA ”

TEMA:

“LA BRUJA DE AGNESI”

CURSO: CÁLCULO I

NIVEL ACADÉMICO PREGRADO CICLO I

GRUPO 5 - SECCIÓN 6

PRESENTADO POR:

Rodriguez Rodriguez Kenyi Marlon (23170214)

Sandoval Narvaez Fabrizio Gerardo (23170218)

Sandoval Vargas Ariana Nahama (23170219)

Sotomayor Quispe David Josue (23170224)

Urbina Escobar Zoe Marina (23170229)
Zambrano Espinoza Venturo (23170237)

Docente: Santiago Cesa Rojas Romero

LIMA – PERÚ

2023-I

Inútil es el trabajo de quienes se esfuerzan haciendo cálculos para cuadrar el círculo

Michael Stifel

AGRADECIMIENTOS

De manera especial y dirigido hacia nuestro profesor del Curso de Cálculo I, Santiago Cesar Rojas Romero, que con su gran labor de docente y experiencia en el campo de las matemáticas nos brinda la oportunidad de poder expresar y demostrar lo aprendido en trabajos como estos.

Además a nuestros padres por el apoyo incondicional brindado y compañeros sanmarquinos por la ayuda mutua.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de investigación girará en torno a uno de los descubrimientos del siglo XVIII dado por la matemática italiana Maria Gaetana Agnesi, se abordará principalmente su aporte a las ciencias matemáticas a través de sus publicaciones, colecciones y recopilaciones del álgebra, geometría analítica, cálculo integral y diferencial. Especialmente nos adentraremos en el problema de la llamada “Bruja de Agnesi” o curva de Agnesi, detallando su concepto, así como la demostración matemática de la misma. Por otro lado, se ejemplificará a través de una serie de ejercicios la aplicación de este descubrimiento, para finalmente reflexionar en torno a su importancia y aplicación en las ciencias, a su vez en la actualidad.

OBJETIVO DEL TRABAJO:

Dar a conocer la ecuación de “La curva de Agnesi”, sus problemas matemáticos, dilucidar los ejercicios propuestos, demostrar la fórmula, su aplicación y la importancia dentro de las matemáticas.

ÍNDICE

Epígrafe ………………………………………………………………………………………2

Agradecimiento ……………………………………………………………………………...3

Introducción …..……………………………………………………………………….…….4

Objetivo del trabajo ……………………………………….………….………….………….5

CAPÍTULO I

BIOGRAFÍA DEL AUTOR

1.1 María Gaetana Agnesi …………………………………………………………………….8

1.2 Aportes a la comunidad matemática……………………………………………………10

CAPÍTULO II

PROBLEMA MATEMÁTICO

2.1 La bruja de Agnesi

2.2.1 Definición del problema ………………………………………………………12

2.2.2 Demostración del problema……………………………………………………12

2.2.3 Ejercicios propuestos………………………………………………………..…14

2.2.4 Importancia de la Bruja de Agnesi…………………………………………….17

Referencias bibliográficas…………………………………………………..…………… ..19

CAPÍTULO I

BIOGRAFÍA DEL AUTOR

1.1 MARÍA GAETANA AGNESI

Para profundizar en la complejidad y relevancia de “La Bruja de Agnesi”, es primordial conocer acerca de su descubridora, la filósofa, matemática, liguista, filántropa, teóloga y escritora italiana María Gaetana Agnesi, de cuyo apellido deriva el nombre de este aporte al campo de la matemática.

Nacida en Milán, el 16 de mayo de 1718, María Gaetana Agnesi se crió en una familia de buenos recursos económicos y con interés en las artes y las ciencias. Sus padres fueron  Pietro Agnesi, profesor de matemáticas en la Universidad de Bolonia; y su madre, Anna Fortunata Brivio, quien era de una familia de nivel aristocrático, denominada “Brivio”, la cual les permitió adquirir estatus social. Lamentablemente, su madre falleció cuando ella tenía 13 años de edad, en el parto de su octavo hijo; es por ello que su padre contrajo posteriormente matrimonio 2 veces más, de este modo, María llegó a tener 20 hermanos en total.

María Agnesí destacó intelectualmente desde corta edad. A los 5 años hablaba francés impecablemente, poco después, adquirió el idioma latín, griego, hebreo y español. Asimismo, desde esa corta edad, se preocupaba por temas sociales de la mujer como sus derechos y acceso a la educación. Se debe resaltar aspectos que impulsaron el desarrollo intelectual de María, como por ejemplo el hecho de nacer en un país en donde se aceptaba que las mujeres recibieran educación, muy al contrario de la realidad de Inglaterra en aquella época. De igual modo, su ambiente familiar fue otro factor determinante, inclusive, una de sus hermanas, Maria Teresa Agnesi Pinottini, fue una famosa compositora que sabía tocar el clavicémbalo.

En sus primeros años de adolescencia, fue una muchacha retraída y devota, tuvo interés de ingresar a un convento, acción que no se pudo concretar por impedimento de su padre. Además, tras la muerte de su madre, tuvo que adoptar el papel materno con sus hermanos, apartándose de la vida pública, las fiestas, y diversas libertades comunes a su edad. Sin embargo, su conexión con el mundo exterior se dió mediante reuniones que realizaba su padre, en donde se debatían diversos temas aprendidos por sus hijos, y en donde además destacaba María, pues tenía facilidad de discutir sobre multitud de temas en diversas lenguas. A pesar de ello, el constante estrés y las cargas de los problemas familiares, llevaron a María a contraer una enfermedad que no se diagnosticó por ningún médico de la época.

Posterior a estos eventos, María Gaetana, siguió recibiendo estudios de alta formación matemática, por ejemplo, con catorce años ya estudiaba balística y geometría. Tuvo tutores que la iniciaron en estos estudios matemáticos, como el monje Ramiro Rampinelli, que había enseñado matemáticas en Roma y en Bolonia.

Se mantuvo desarrollando sus habilidades en los números y demostraciones, llevándola a ser cada vez más reconocida. El punto en el que María Alcanzó el mayor de los reconocimientos fue con la publicación de INSTITUCIONES ANALÍTICAS.

Instituciones Analíticas, una de las más grandes obras matemáticas de todos los tiempos, fue escrita por María Agnesi. En él trataba con claridad temas, tan novedosos para su época, como el Cálculo Diferencial e Integral, fue traducida a varios idiomas y se utilizó por más de 50 años en muchos países europeos. De este mismo modo, María Gaetana es recordada por su curva matemática “embrujada”, la denominada “BRUJA DE AGNESI”.

Con solo 34 años de edad, a la muerte de su padre, decidió retirarse de las matemáticas y dedicarse a ejercer la caridad donando toda su fortuna a los pobres . Al final de su vida adquirió fama en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. Un cráter de Venus lleva su nombre en su honor. Además, en la Biblioteca Ambrosiana de Milán se conservan sus obras inéditas que ocupan veinticinco volúmenes.

Esta gran matemática, falleció lamentablemente el 9 de enero de 1799 en Milán, Italia[pic 2]

1.2 APORTES A LA COMUNIDAD MATEMÁTICA

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Entre los principales aportes de María Agnesi encontramos:

• Propositiones Philosophicae (1738)

Se le considera una colección de alrededor de 190 trabajos sobre ciencias naturales y filosofía titulada. Se presentan temas acerca de: lógica, mecánica, hidráulica, elasticidad, química, botánica, zoología, mineralogía, astronomía, filosofía, la mecánica celeste y la teoría newtoniana sobre la gravitación universal.

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