CURSO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

MÓDULO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Mónica A. Santa Escobar

Versión Preliminar

Diciembre 30 de 2005

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD –

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

Bogotá D.C., 2005

COMITÉ DIRECTIVO

Jaime Alberto Leal Afanador

Rector

Roberto Salazar Ramos

Vicerrector Académico

Sehifar Ballesteros Moreno

Vicerrector Administrativo y Financiero

Maribel Córdoba Guerrero

Secretaria General

Edgar Guillermo Rodríguez

Director de Planeación

MÓDULO

CURSO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PRIMERA EDICIÓN

© Copyrigth

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

ISBN

2005

Centro Nacional de Medios para el Aprendizaje

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 10

UNIDAD DIDÁCTICA 1

Conceptos preliminares 13

INTRODUCCIÓN A LA UNIDAD 15

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 16

1. GENERALIDADES Y CONCEPTOS BÁSICOS 17

1.1. CONCEPTUALIZACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS 17

1.1.1. ¿Qué es la Estadística? 17

1.1.2. Conceptos básicos 18

2. INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA 21

2.1. PLANEACIÓN 21

2.1.1. Definición del objeto de investigación 21

2.1.2. Unidad de investigación 21

2.1.3. Clase de investigación 22

2.1.4. Las fuentes de información 22

2.2. RECOLECCIÓN 22

2.2.1. Según la cobertura 22

2.2.2. Según la forma de observación 23

2.3. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN 23

2.3.1. Combinación o arreglo ordenado 24

2.3.2. Arreglo de tallo y hojas 25

2.3.3. Tabulación de la información 26

2.3.4. Distribuciones de frecuencias 28

2.4. PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN 40

2.4.1. Componentes de una gráfica 40

2.4.2. Diagrama de frecuencias 41

2.4.3. Histograma de frecuencias 43

2.4.4. Polígono de frecuencias 44

2.4.5. Ojiva 44

2.4.6. Gráficos de línea 46

2.4.7. Diagramas de barra 47

2.4.8. Diagrama circular 50

2.4.9. Pictogramas 51

2.4.10. Mapas estadísticos o cartogramas 51

INFORMACIÓN DE RETORNO DE LA UNIDAD 55

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD 66

UNIDAD DIDÁCTICA 2

Medidas estadísticas 68

INTRODUCCIÓN A LA UNIDAD 70

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 71

1. MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES 72

1.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 72

1.1.1. Media aritmética 72

1.1.2. Mediana 75

1.1.3. Moda 79

1.1.4. Otras medidas de tendencia central 82

1.2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN 94

1.2.1. Rango o recorrido 94

1.2.2. Varianza 96

1.2.3. Desviación típica o estándar 97

1.2.4. Coeficiente de variación 99

1.2.5. Desviación media 100

1.2.6. Puntaje típico o estandarizado 101

1.3. MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y APUNTAMIENTO 106

1.3.1. Asimetría 106

1.3.2. Apuntamiento o curtosis 107

2. MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES 115

2.1. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 115

2.1.1. Diagrama de dispersión 115

2.1.2. Regresión lineal simple 116

2.1.3. Correlación 120

2.1.4. Regresión múltiple 123

2.2. NÚMEROS ÍNDICE 129

2.2.1. Construcción de números índice 129

2.2.2. Tipos de números índice 130

2.2.3. Índices simples 130

2.2.4. Índices compuestos 131

2.2.5. Usos de los números índice 136

INFORMACIÓN DE RETORNO DE LA UNIDAD 141

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD 144

ANEXOA

Sumatorias y Productorias 146

INFORMACIÓN DE RETORNO DEL ANEXO A 151

LISTA DE TABLAS

Pág.

UNIDAD DIDÁCTICA 1

Conceptos preliminares

Tabla 2.1. Número de egresados de la UNAD en el período 1994- 2004 26

Tabla 2.2. Clasificación de estudiantes por CEAD en la Zona Occidente durante el primer semestre de 2005 26

Tabla 2.3. Clasificación de empleados por cargo 26

Tabla 2.4. Clasificación de la estatura de los estudiantes de un grupo de quinto grado 26

Tabla 2.5. Distribución de frecuencias simple de latidos cardiacos de 30 personas 27

Tabla 2.6. Número de intervalos de clases sugerido en función del tamaño de la muestra 29

Tabla 2.7. Distribución de frecuencias agrupadas de la velocidad de pulsaciones 30

Tabla 2.8. Distribución de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas ascendentes de la velocidad de pulsaciones 31

Tabla 2.9. Distribución de frecuencias simple de visita al odontólogo de niños entre los 6 y 12 años 36

Tabla 2.10. Egresados de la UNAD en el período 2000-2004 41

Tabla 2.11. Ventas por departamento al contado y a crédito en marzo de 2005 43

UNIDAD DIDÁCTICA 2

Medidas estadísticas

Tabla 1.1. Distribución de frecuencias agrupadas 58

Tabla 1.2. Distribución de frecuencias agrupadas 61

Tabla 1.3. Distribución de frecuencias de la asistencia a cine 63

Tabla 1.4. Distribución de frecuencias agrupadas de la asistencia a cine 63

Tabla 1.5. Comparación de la media, mediana y moda 65

Tabla 1.6. Distribución de frecuencias agrupadas 66

Tabla 1.7. Distribución de frecuencias agrupadas

Tabla 1.8. Resumen de cálculos, ejemplo 1.12. 70

Tabla 1.9. Distribución de frecuencias de las calificaciones de estudiantes de Estadística

Tabla 1.10. Distribución de frecuencias de las calificaciones de estudiantes de Estadística 79

Tabla 1.11. Distribución de frecuencias de las calificaciones de primer semestre en Valledupar

Tabla 1.12 Cálculo de Z para la distribución de frecuencias de las calificaciones de Competencias Comunicativas

Tabla 1.13. Cálculo de Z para la distribución de frecuencias de las calificaciones de Estadística Descriptiva

Tabla 2.1. Relación de ventas de un producto y la emisión del comercial en televisión 91

Tabla 2.2. Grado de correlación lineal 92

Tabla 2.3. Gastos indirectos de producción 96

Tabla 2.4. Precios y cantidades vendidas en una farmacia en 2003 y 2004 104

LISTA DE FIGURAS

Pág.

UNIDAD DIDÁCTICA 1

Conceptos preliminares

Figura 2.1. Diagrama de tallo y hojas para los datos de pulsaciones del ejemplo 2.1. 24

Figura 2.2. Diagrama de doble tallo y hojas para los datos de pulsaciones del ejemplo 2.1. 25

Figura 2.3. Diagrama de frecuencias absolutas de visita al odontólogo de niños entre los 6 y 12 años 37

Figura 2.4. Diagrama de frecuencias absolutas acumuladas de visita al odontólogo de niños entre los 6 y 12 años 37

Figura 2.5. Histograma de frecuencias absolutas de la velocidad de pulsaciones 38

Figura 2.6. Polígono de frecuencias absolutas de la velocidad de pulsaciones 39

Figura 2.7. Ojiva ascendente de la velocidad de pulsaciones 40

Figura 2.8. Ojiva descendente de la velocidad de pulsaciones 40

Figura 2.9. Ojiva ascendente y descendente de la velocidad de pulsaciones 41

Figura 2.10. Diagrama de líneas. Egresados de la UNAD en el período 2000-2004 42

Figura 2.11. Diagrama de barras agrupadas de las ventas por departamento al contado y a crédito en marzo de 2005 44

Figura 2.12. Diagrama de barras segmentadas de las ventas por departamento al contado y a crédito en marzo de 2005 44

Figura 2.13. Diagrama circular para el estado civil de 1250 aspirantes a empleo 45

Figura 2.14. Pictograma para el número de árboles talados en Argentina, Bolivia y Colombia 46

UNIDAD DIDÁCTICA 2

Medidas estadísticas

Figura 1.1. Distribuciones sesgadas. (a) Sesgada a la derecha; (b) Sesgada a la izquierda; (c) Simétrica

Figura 1.2. Ojiva porcentual ascendente

Figura 1.3. Diagrama de flujo para el K-ésimo percentil

Figura 1.4. Curva normal o campana de Gauss 75

Figura 1.5. Curva asimétrica positiva. Polígono de frecuencias de calificaciones de Lógica Matemática 80

Figura 1.6. Curva simétrica platicúrtica. Polígono de frecuencias de calificaciones de Competencias

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