Características de una Función Exponencial

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

E.T.C.R “MANUEL PALACIOS FAJARDO”

4TO DE INFORMÁTICA “B”

ASIGNATURA: MATEMÁTICA

ZONA CENTRAL – 23 DE ENERO

CARACAS

Profesor: Alumno:

Pablo Gutiérrez Moisés Castro N° L: 12

Yorkely Pimentel N° L: 16

Maniangela Gutiérrez N° 19

Caracas, Junio de 2014

ÍNDICE

• Introducción…………………………………………………………………...3

Desarrollo.

• ¿Qué es una Función Exponencial?...................................................................4

• Características de una Función Exponencial…………………………………….........5

• Propiedades de la Función Exponencial……………………………………....8

Conclusión…………………………………………………………………………….9

Referencias Bibliografas..….………………………………………………………...10

INTRODUCCIÓN

Además de funciones lineales, cuadráticas, racionales y radicales, existen las funciones exponenciales. Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente.

Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2x bacterias después dex horas. Esto se puede escribir como f(x) = 2x.

Antes de empezar, f(0) = 20 = 1

Después de 1 hora f(1) = 21 = 2

Después de 2 horas f(2) = 22 = 4

En 3 horas f(3) = 23 = 8

etc.

Con la definición f(x) = bx y las restricciones de b > 0 y b ≠ 1, el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales. El rango es el conjunto de todos los números reales positivos. La siguiente gráfica muestra f(x) = 2x.

Las funciones exponenciales son muy conocidas cuando se habla de modelar una población, de interés o de desintegración de elementos. Este tipo de funciones es muy útil ya que podemos modelar situaciones de la vida real utilizándolas.

¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL?

Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.

La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.

El dominio de la función exponencial está formado por el conjunto de los números reales y su recorrido está representado por el conjunto de los números positivos.

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