Estadistica Descriptiva

1 Estadística Descriptiva Bivariante

1.1 Objetivo y directrices del proyecto

1.1.1 Objetivo

El propósito de este proyecto es incursionar en el estudio descriptivo de datos bivariantes provenientes de dos características de los individuos de una muestra, y la relación existente entre ellas.

1.2.1 Argumentación

Consideremos simultáneamente, sobre un individuo de cierta población, dos características distintas. Por ejemplo, si la población es el conjunto de personas, en cada individuo se puede resaltar más de una característica.

Por ahora, solo consideremos dos a la vez: su estatura y su peso. Los valores para este par de características son variables cuantitativas. Así mismo podemos citar, para el universo de las personas, dos características cuyos valores son variables cualitativas: el sexo y el estado civil. También es posible considerar dos características, una cuyo valor es una variable cuantitativa, y la otra, cuyo valor es una variable cualitativa: el ingreso mensual y el nivel de estudios.

Ejercicios 1

Cite cinco poblaciones, que no sean las del conjunto de personas, y determine sobre los individuos de cada población dos características distintas. Pueden corresponder a variables cuantitativas, cualitativas o mixtas.

Población Características

Perros callejeros Quito Frecuencia cardíaca Nivel desnutrición

Aves en peligro de extinción de Ecuador

Familia

Color

Panal de abejas Quito

Número de cromosomas

Vida útil

Colonia hormigas Amazonía

Tipo hormiga

Tamaño

Ranas Ecuador Tamaño Hábitat

1.2.2 Presentación de datos

Cuando hay que analizar dos variables puede hacerse desde dos aproximaciones diferentes. Por un lado, se pueden comparar sus características, bien sean sus medias, sus varianzas o sus distribuciones (forma). Por otro se pueden estudiar sus relaciones, es decir, si los valores de una variable están conectados de alguna forma con los valores de la otra variable. El interés del análisis se concreta en saber si existe asociación o dependencia entre dos variables cualitativas y/o cuantitativas y, de ser así, cuál es el grado y el sentido de la asociación. Por ejemplo:

• ¿El hecho de fumar depende del sexo de un individuo?,

• ¿Las calificaciones de los estudiantes dependen del tipo de universidad (pública o privada)?

• ¿El nivel de beneficios de una empresa depende del tamaño de la plantilla? ¿El tamaño de la plantilla depende del nivel de beneficios de la empresa?

La naturaleza (nominal, ordinal o numérica) de las características objeto de estudio determinará las herramientas estadísticas más adecuadas para su análisis. En cualquiera de los casos, para llevar a cabo el análisis se cuenta con tablas estadísticas, representaciones gráficas y resúmenes numéricos.

Tablas de doble entrada Supongamos a cada individuo de una muestra de 10 estudiantes de la Universidad Central del Ecuador, se le ha preguntado el número de hermanos (X) y la edad de su padre (Y ). Los datos obtenidos se resumen en la siguiente tabla:

X 3 4 3 1 2 3 4 1 2 3

Y 50 70 70 50 50 50 70 50 50 70

Podemos escribir en la tabla de abajo, en la cuarta línea y segunda columna el número de estudiantes (frecuencia) que tienen 3 hermanos y la edad de sus padres es 50 años. Leyendo en la tabla precedente se determina que hay 2 casos, el primero y sexto estudiantes.

Ejercicios 2 Concluya la construcción de la tabla de doble entrada para resumir los datos de los diez

X/Y 50 70

1 2 0

2 2 0

3 2 2

4 0 2

Ejercicios 3 Trace un diagrama de barras agrupadas, un diagrama

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