Examen de Estadística

Universidad de Córdoba

Facultad de Ciencias

Sección Ciencias Biológicas

Departamento de Estadística, Econ., I.O y Org. de Empresas

Examen de Estadística

Septiembre  2013

Tiempo: 2.5 horas.

Todos los apartados tienen igual puntuación.

1. La altura de ciertas plantas es una variable aleatoria Normal, cuya media es 40 cm y cuya desviación típica es 5 cm. Determinar:

1. La probabilidad de encontrar una planta cuya altura sea superior a 30 cm.
2. Para mejora del material vegetal se ha decidido seleccionar el 20% de las plantas de mayor altura. Determinar la altura a partir de la cual una planta será seleccionada.

1. En cierta zona objeto de estudio se ha comprobado que el 60% de las plantas son dicotiledóneas.

1. Determinar la probabilidad de que al elegir cinco plantas con reemplazamiento, alguna sea dicotiledónea.

Se sabe que el 20%  de las plantas dicotiledóneas sufren parasitismo por hongos, mientras que dicha enfermedad afecta al 80% de las demás.

1. Determinar la probabilidad de elegir una planta que sea dicotiledónea y esté parasitada por hongos.
2. Tras elegir una planta al azar, se ha comprobado que está parasitada por hongos, determine la probabilidad de que esa planta sea dicotiledónea.

1. La tabla que sigue corresponde a la altura en cm. de 21 plantas tomadas al azar en cierta zona objeto de estudio:

1. Determine la media, la varianza y el coeficiente de variación de este conjunto de datos.
2. Realice una estimación por punto y otra mediante un intervalo del 90% de confianza para la proporción de plantas cuya altura sea superior a 44 cm.
3. Determine una estimación por punto y otra mediante un intervalo del 99% de confianza para la media de la altura de las plantas de la zona en estudio.
4. Realice una estimación por punto y otra mediante un intervalo del 95% de confianza para la varianza de la altura de las plantas de la zona en estudio.

1. La primera fila de los datos proporcionados en el ejercicio 3 corresponde a alturas de plantas recogidas en una zona (Zona 1) que se cree que es menos fértil que los que se incluyen en la segunda fila (Zona 2) de aquella tabla.

Los datos se han procesado con SPSS y, entre otras se han obtenido las siguientes salidas gráficas y numéricas:

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