REAL NEGATIVE
Enviado por marcesss • 21 de Agosto de 2012 • 1.200 Palabras (5 Páginas) • 462 Visitas
¿Qué pasa más allá del punto inicial? En el futuro la lluvia cubrirá completamente
la acera. El sistema se acerca a la meta de cero superficie seca. Para simular mentalmente
la conducta cuantitativa del sistema en el tiempo, uno debe realizar cálculos de mediavida.
Cálculos de media-vida para el sistema de lluvia
Los sistemas de realimentación negativa exhiben una conducta asintótica. Una
caída asintótica de un acumulador tiene un tiempo para llegar a la mitad del valor del
acumulador, o media-vida, constante. La media-vida es una medida de la tasa de caída. Es
el intervalo de tiempo durante el que la distancia a la meta disminuye a la mitad. La mediavida
es un concepto similar al de tiempo para duplicar en la realimentación positiva, y es
igualmente independiente de valor del acumulador inicial. La media vida es
aproximadamente:
Media-vida = 0.7 * constante de tiempo
donde la constante de tiempo = 1 / fracción de caída
¿Es la fracción de cobertura una constante de tiempo o una fracción de caída?
Ambos términos se refieren a un valor constante, uno es el recíproco del otro, y viceversa.
10 D-4536
Sólo difieren en cómo se usan. En una ecuación de tasa, el acumulador es multiplicado por
una fracción de caída o dividido por una constante de tiempo3. En este caso, nosotros
multiplicamos fracción de cobertura y la superficie seca para obtener la Cobertura de
lluvia, así que la fracción de cobertura es una fracción de caída. La media-vida es:
Media-vida = 0.7 * (1/(1/2)) = 1.4 minutos
Esto significa que la superficie seca se hace la mitad cada 1.4 minutos. Sabiendo el valor
de la media-vida, es fácil trazar la curva del acumulador uniendo los puntos representando
el valor del acumulador cada media-vida. La Figura 6 muestra esto, en forma gráfica
0.00 2.50 5.00 7.50 10.00
minutos
0.00
5.00
10.00
1: superficie seca
1
1
1
1
1.25
0.63
Pie
cuadrado
5.0
0.31
2.5
Figura 6: Gráfico de la simulación mental del sistema de lluvia
La simulación mental está completa. Es evidente, observando el gráfico, que el
sistema tiende asintóticamente hacia una meta de cero
3 Multiplicar por la constante es igual que dividir por la fracción de caída porque: 0.7* constante de tiempo =0.7*(1/
fracción de caída)=0.7/ fracción de caída
D-4536E 11
Ejemplo 2: Cromatografía (Meta ? 0)
Hasta ahora, se han discutido los sistemas de realimentación negativos con metacero.
Sin embargo, esto es un caso especial y muchos sistemas tienen metas que no son
iguales a cero. Un experimento común en aulas de biología es la cromatografía, en papel o
en gel de sílice (cromatografía capa delgada). La cromatografía es un método para separar
los componentes en un líquido desconocido, como el pigmento de una planta o aceites. El
experimentador pone unas gotas de la sustancia a ser analizada aproximadamente a 4 cm
de la base del papel. El papel de cromatografía se coloca verticalmente en un recipiente de
solvente, aproximadamente a 3 cm de profundidad (agua o ácido diluido). Cuando el
solvente se absorbe y viaja hacia arriba en el papel, lleva moléculas del espécimen con él.
Estas moléculas separan los componentes según las diferentes masas y tamaños de la
molécula. Cuando el papel se pone inicialmente en el solvente, el papel seco absorbe el
solvente y lo levanta rápidamente. Gradualmente, a medida que el solvente es levantado,
las fuerzas que lo tiran hacia arriba (tensión superficial, presión de agua) y las fuerzas que
lo tiran abajo (gravedad, presión atmosférica) se cancelan. El equilibrio es alcanzado y el
papel ya no absorbe más solvente. La Figura 7 es una ilustración del proceso de
cromatografía.
12 D-4536
elementos
no separados
nivel
máximo de
solvente
Inicial
tanque de
solvente
papel
nivel inicial
de solvente
Final
regla
4 cm
3 cm
20 cm
componentes separados
Figura 7: Cromatografía: fases inicial y final
El
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