TECNICAS DE CONTEO-ESTADISTICA

TÉCNICAS DE CONTEO

DEFINICIÓN: Son aquellas técnicas que permiten calcular el número de arreglos distintos que pueden darse de “n” en “n” elementos de un total de “m” elementos, sin necesidad de saber cuales son.

UTILIDAD: Para efectuar el cálculo de probabilidades se neecesita saber comúnmente el número de arreglos posibles a formar entre los elementos de un conjunto tomándolos en grupos de tamaño más pequeño al total. Si el número de posibles resultados de un experimento es pequeño, resulta relativamente fácil enlistar y contar todos los eventos posibles. Si el número de arreglos a obtener es grande es prácticamente imposible obtener su tamaño sin la aplicación de una fórmula o programa y justamente estas fórmulas o programas basados en ellas constituyen dichas técnicas.

Entre las más conocidas y útiles se tienen:

a. LAS COMBINACIONES

DEFINICIÓN: Son arreglos de “n” en “n” elementos de un total de “m”, en los cuales “no” interesa el orden en que se presentan sus elementos.

FÓRMULA:

Ejemplo 1. ¿Cuántas parejas distintas se pueden obtener a partir de 5 personas A, B, C, D y E?

Observación: La pareja AB y la pareja BA es la misma ya que son las mismas personas. Esto significa que al formar grupos de 2 personas cada uno, el orden en el que se presentan a las personas no interesa y por lo tanto se trata de combinaciones. Así:

SOLUCIÓN:

COMPROBACIÓN:

10 Parejas distintas

b. LAS VARIACIONES O PERMUTACIONES

DEFINICIÓN: Son arreglos de “n” en “n” elementos de un total de “m”, en los cuales “sí” interesa el orden en el que se presentan sus elementos.

FÓRMULA:

Ejemplo 2. ¿Cuántos números distintos de 2 dígitos se podrán formar con los números 1, 2, 3, 4 y 5? NOTA. Suponga que no se puede formar números repitiendo el mismo dígito como por ejemplo: 11, 22, etc.

Observación: El número 12 y el número 21 son distintos aún cuando están formados por los mismos dígitos. Eso significa que el orden en el que se presentan los dígitos para formar el número sí interesa y por lo tanto se trata de variaciones. Así:

SOLUCIÓN:

COMPROBACION:

20 números distintos

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