Técnicas De Conteo

Técnicas de conteo.

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.

Regla fundamental del conteo.

Si en experimento está integrado por dos ensayas, donde uno de ellos (una sola sección o elección) tiene m resultados posibles y en otro ensayo tiene n resultados posibles, entonces cuando los ensayos se realizan juntos, se tiene:

m x n

Regla general del conteo.

Si un experimento está compuesto por k ensayos realizados en un orden definido, donde el primero tiene n, resultados posibles, etc. entonces el número de resultados posibles para el experimento es:

N1 x n2 x n3 x…x ni.

¿Cuáles son las técnicas de conteo?

* La técnica aditivo.

* La técnica del multiplicativo.

* La técnica de la suma o Adición.

* La técnica de la permutación.

* La técnica de la combinación.

Principio aditivo.

Si se desea llevar a efecto una actividad, la cual tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas..... Y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de,

M + N +.........+ W maneras o formas

Ejemplos 1:

1) Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cual ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos), en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que es de 11 kilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?

Solución:

M = Número de maneras de seleccionar una lavadora Whirpool

N = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca Easy

W = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca General Electric

M = 2 x 4 x 2 = 16 maneras

N = 3 x 2 x 2 = 12 maneras

W = 1 x 2 x 1 = 2 maneras

M + N + W = 16 + 12 + 2 = 30 maneras de seleccionar una lavadora

Principio del multiplicativo.

Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de. El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad debe ser llevado a efecto, uno tras otro. Si un evento E1 puede suceder de n1 maneras diferentes, el evento E2 puede ocurrir de n2 maneras diferentes, y así sucesivamente hasta el evento Ep el cual puede ocurrir de np maneras diferentes, entonces el total de maneras distintas en que puede suceder el evento “ocurren E1 y E2…..y Ep” es igual a producto.

N1 x N2 x..........x Nr maneras o formas

Ejemplo 1:

1) Una persona

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