Una de La historia del español
Enviado por sher17 • 1 de Junio de 2017 • Documentos de Investigación • 381 Palabras (2 Páginas) • 152 Visitas
INTRODUCCION A LOS METODOS NUMERICOS.
J.A Hermida Martínez’, J.M Martínez Quino’’ J. Rodriguez Manzo’’’, Estudiantes de ingeniería eléctrica, ITESCO.
RESUMEN
En análisis numérico el polinomio de lagrange, llamado asi en honor a Joseph-Louis de lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado. Lagrange publico este resultado en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en 1779 y fue descubierto mas tarde por Leonhard Euler en 1783. Dado que existe un polinomio interpolador para un determinado conjunto de puntos, resulta algo engañoso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de lagrange. Un nombre mas apropiado es interpolación polinomica en la forma de lagrange.
Interpolación polinomica de lagrange
Un polinomio de interpolación de Lagrange, p, se define en la forma:
[pic 1] | (68) |
en donde [pic 2]son polinomios que dependen sólo de los nodos tabulados [pic 3], pero no de las ordenadas [pic 4]. La fórmula general del polinomio [pic 5]es:
[pic 6] |
Para el conjunto de nodos [pic 7], estos polinomios son conocidos como funciones cardinales. Utilizando estos polinomios en la ecuación (68) obtenemos la forma exacta del polinomio de interpolación de Lagrange.
Ejemplo: Suponga la siguiente tabla de datos:
x | 5 | -7 | -6 | 0 |
y | 1 | -23 | -54 | -954 |
Construya las funciones cardinales para el conjunto de nodos dado y el polinomio de interpolación de Lagrange correspondiente.
Las funciones cardinales, empleando la expresión (69), resultan ser:
[pic 8]
El polinomio de interpolación de Lagrange es:
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
DESARROLLO.
En esta práctica e evaluación de la tercera unidad, se realizó un programa con los apuntes de clase para poder resolver un problema, de interpolación por medio de un software proporcionado por el profesor en el cual comprobamos, y se obtuvo el valor solicitado ya que no venía en la tabla que se nos proporcionó, y para ello se utilizó la interpolación de lagrange.
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