Hacia Una Clasificacion De Las Ciencias

HACIA UNA CLASIFICACION DE LAS CIENCIAS

Tomas Calvo M. y Juan Manuel Navarro

Léanse atentamente los siguientes enunciados:

1. Cuando un rayo de luz se refleja en un espejo plano, su ángulo de incidencia es igual a su ángulo de reflexión.

2. La masa de sustancias depositada en un electrodo es proporcional al número de electrones transferidos (electrolisis)

3. Es un funcionamiento, las neuronas se comportan de acuerdo con la ley de "todo o nada".

4. La cohesión de los miembros de un grupo social aumenta ante la amenaza de una agresión exterior.

5. Las personas con gran necesidad de rendimiento escogen tareas de dificultad intermedia.

6. La ambición de los demagogos propicio la radicalización de la democracia ateniense y la derrota final de Atenas frente a España.

7. (a-b)2 = a2 - 2ab + b2

Algo tienen, sin duda, en común estos siete enunciados: que todos ellos son verdaderos. Sin embargo, y a pesar de compartir esta propiedad de ser verdaderos, existen notables diferencias entre uno y otros en relación con su contenido, en relación con aquello que dicen y aquello de lo que hablan. Estas diferencias nos llevan a establecer ciertas distinciones que propondremos a continuación.

1.1. Ciencias empíricas y ciencias formales

Una primera inspección de los enunciados propuestos nos invita a separar el último de ellos contraponiéndolo a los seis primeros tomados conjuntamente.

En efecto, los seis primeros enunciados comparten una característica común: dicen algo acerca del modo en que se comportan cuerpos, organismos o personas, nos informan acerca de algo que pasa en el mundo. Podemos decir que se refieren a hechos. Por el contrario, el último de los enunciados no se refiere a hechos, no dice nada acerca de lo que ocurre en el mundo. Podríamos decir- y usualmente se dice- que carece de contenido factual.

Los seis primeros enunciado pertenecen a ciencias empíricas (física, química, biología, sociología, psicología e historia, respectivamente). El último pertenece a las matemáticas, que es una ciencia formal. 111

1.1.1. ¿De qué se ocupa la lógica?

La definición que acabamos de ofrecer de las ciencias formales es meramente negativa: decimos que no se ocupan de hechos. ¿De qué se ocupan entonces?

Puesto que, por lo general, estamos más familiarizados con las matemáticas ya desde niños, comenzaremos con un problema sencillo de ecuaciones.

Supongamos que un amigo nos plantea el siguiente problema: "Entre mi vecino y yo tenemos seis perros, y yo tengo dos perros más que mi vecino. ¿Cuántos perros tenemos cada uno?"

El problema es fácil y lo resolvemos inmediatamente mediante un elemental sistema de ecuaciones: x+y = 6; x-y =2 ... luego x=4, y=2. Nuestro amigo, concluimos, tiene cuatro perros u su vecino tiene dos.

Pero supongamos que tras ofrecerte este resultado nuestro amigo replica: "Te equivocas. En realidad , mi vecino ni yo tenemos perro alguno." ¿Que pensaríamos de esta salida de nuestro amigo?

Pensaríamos, sin duda, que se trata de una broma o de un disparate, que manifiesta una evidente ignorancia de lo que son las matemáticas. Nuestro razonamiento, diríamos, es correcto y no cabe la menor duda de que si entre los dos tienen seis perros y uno tiene dos más que el otro, entonces uno ha de tener necesariamente cuatro y el otro dos solamente. El hecho de que tengan o no tengan realmente perros, como cualquier hecho del mundo, no interesa a las matemáticas. La matemáticas, recordemos, no son factuales.

Los lenguajes formales

Sigamos adelante reflexionando sobre el mismo ejemplo utilizado. ¿Qué procedimiento hemos empleado para resolver el problema?. Por lo tanto, hemos recurrido a ciertos símbolos vacios de significado (x,y, etc..; una vez formulado el sistema de ecuaciones, x e y no se refieren ya a perros ni a ninguna otra cosa real o posible en particular); a continuación, hemos realizado ciertas operaciones (+, - , es decir, sumas, restas,etc), y hemos operado de acuerdo con ciertas reglas (por ejemplo, la regla según la cual la expresión 2y = 4 equivale a esta otra: y =4/2).

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Símbolos, reglas y operaciones se dan en todo tipo de lenguaje, incluidos los lenguajes naturales, es decir, las lenguas que habitualmente utilizan los miembros de una comunidad. También las lenguas naturales, (sea este el castellano o el catalán o el gallego o el euskera o cualquier otra lengua) poseen símbolos (vocabulario) y reglas para manejar tales símbolos (sintaxis), y permiten realizar operaciones (concatenación y transformación de oraciones).

Frente a los lenguajes o lenguas naturales, lo que caracteriza a un lenguaje formal es que sus símbolos carecen de significado (mientras que "oveja" significa un animal de ciertas características, x no significa nada), y lo único que cuenta es que las operaciones realizadas con los símbolos se acomoden a las reglas establecidas.

La lógica y el razonamiento correcto

Hemos señalado que la lógica es un lenguaje formal. Vayamos ahora a la pregunta que encabeza este apartado: ¿De qué se ocupa la lógica?.

Razonar, en general, es extraer conclusiones a partir de ciertos datos con los que contamos previamente. Puesto que los datos, o información de que partimos, se expresan en forma de enunciados, y las conclusiones también, podemos decir que razonar es extraer o inferir ciertos enunciados (conclusiones) a partir de otros enunciados (premisas).

Los hombres razonamos de modo espontaneo y natural. Razonar es una actividad propia y característica del pensamiento como señalábamos en el capitulo segundo. (Recuérdese que para resolver el problema que entonces propusimos, el de los cuatro amigos deportistas, había que razonar hasta concluir, a partir de la información proporcionada por los enunciados propuestos, cuál de ellos practicaba los deportes mas difíciles.)

Los hombres, pues, razonamos. Pero no siempre razonamos correctamente,

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