LA MÚSICA Y SUS RAÍCES PITAGÓRICAS
Enviado por jlgarcia2002 • 9 de Marzo de 2020 • Ensayos • 3.409 Palabras (14 Páginas) • 183 Visitas
LA MÚSICA Y SUS RAÍCES PITAGÓRICAS
“La música es el placer que experimenta la mente humana al contar sin darse cuenta
de que está contando”. Goettfried Wilhelm von Leibniz.[1]
ÍNDICE
LA MÚSICA Y SUS RAÍCES PITAGÓRICAS
- INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………….. 3
- LA OCTAVA MUSICAL……………………………………………………………………. 3-4
- LOS INTERVALOS…………………………………………………………………………. 4-6
- LA ESCALA PITAGÓRICA………………………………………………………………. 6-7
- APLICANDO EL CÍRCULO DE QUINTAS…………………………………………. 8-9
- RELACIONES DE PROPORCIÓN ENTRE LAS NOTAS DE LA OCTAVA. 10-12
- TONOS Y SEMITONOS…………………………………………………………………. 13
- CONCLUSIÓN………………………………………………………………………………. 14
- INTRODUCCIÓN
La música es una de las principales manifestaciones culturales y artísticas del ser humano. La palabra “música” viene de la palabra griega musiké, que significa, “el arte de las musas”. En la mitología griega las musas eran las diosas inspiradoras de la música, la danza, la astronomía y la poesía.
Las matemáticas por su parte, son capaces de ofrecer una sorprendente interpretación del fenómeno musical.
Los biógrafos de Pitágoras cuentan que el filósofo griego empezó a relacionar la música con las matemáticas al darse cuenta de que los golpes de diferentes martillos sobre un yunque daban lugar a sonidos concordantes.
La Escuela Pitagórica (siglos VI-V a.C), buscaba comprender la armonía del universo, considerando que los números y las relaciones entre ellos, eran la máxima expresión de esa armonía. Diseñaron modelos astronómicos, acústicos y musicales, hasta el punto de estudiar la música y la aritmética conjuntamente. Pensaban que los movimientos de los planetas por el espacio daban lugar a vibraciones armónicas, que los humanos no pueden percibir, lo llamaban: “música de las esferas”. Los pitagóricos mostraron una sensibilidad especial ante los encantos de la música, hasta el punto de considerarla como un ejemplo perfecto de la armonía.
A lo largo de los siglos la música y su estructura matemática ha seguido y sigue inquietando a filósofos, científicos y musicólogos.
En este trabajo voy a analizar los fundamentos matemáticos de la escala tonal vigente en Occidente, vinculándolos con las fuentes de la Escuela Pitagórica; y describiré alguna de las experiencias diseñadas por Pitágoras y su escuela que nos ayudaran a entender los principios matemáticos que esconde la música.
- LA OCTAVA MUSICAL
Los estudios de la escuela pitagórica en el ámbito de la música surgieron a partir de los sonidos producidos al pulsar una cuerda tensada. Mientras más corta es la cuerda, la nota resultante es más “alta” o aguda. De forma metódica y sistemática, los pitagóricos compararon por pares los sonidos producidos con distintas longitudes de cuerda. Sus experimentos implicaban relaciones de longitudes expresadas con números pequeños: dividiendo la cuerda a la mitad, a la tercera parte, a dos tercios de la longitud original, etc.
Los resultados fueron sorprendentes: los sonidos provocados por cuerdas de largos relacionados con números pequeños generaban los sonidos más agradables, es decir, los más armónicos al oído. Gracias a estas observaciones, los pitagóricos lograron establecer un modelo matemático de un fenómeno físico. Figura 1
Figura 1:
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14]
[pic 15][pic 16][pic 17]
[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
[pic 22]
La relación más sencilla es la que se obtiene al pisar la cuerda a la mitad. Esta relación se expresa numéricamente 2:1, y musicalmente se corresponde con un intervalo de octava (distancia entre un do y el siguiente do). La siguiente relación, es aquella en la que la cuerda se pisa en un punto situado a un tercio de la longitud total; la expresión numérica de esta relación es 3:2, que musicalmente se corresponde con un intervalo de quinta (distancia do-sol). A continuación, tenemos aquella en la que se pisa la cuerda a un cuarto de su total, lo que numéricamente se expresa con la relación 4:3, mientras que en el ámbito musical corresponde a un intervalo de cuarta (distancia do-fa).
Así, surge un patrón según el cual los intervalos de sonidos relacionados por fracciones de la forma son armónicos y agradables. Esto fue interpretado por los pitagóricos como una confirmación de la relación directa entre el número y lo armónico, lo bello.[pic 23]
La sucesión de las ocho notas de la escala musical: do re mi fa sol la si DO se denomina octava. Cada una de estas notas tiene sus correspondientes octavas superior e inferior. Por ejemplo, la nota DO es la octava superior de la nota do. La nota tomada como base de la escala, en este caso la nota do, se denomina tónica.
- INTERVALOS
Cada nota tiene una frecuencia propia. Los pitagóricos no analizaban cada nota de forma aislada, sino mediante las relaciones entre ellas. Dos notas se encuentran separadas por una distancia llamada “intervalo”.
El concepto de intervalo se puede abordar desde dos puntos de vista. Uno es viendo los intervalos como la distancia musical que hay ente dos notas, y el otro plantea los intervalos como la proporción numérica entre las frecuencias de dos notas distintas.
Esto permite comparar dos notas refiriendo el intervalo que las separa mediante la razón numérica que vincula sus frecuencias. Si hacemos sonar dos notas a un intervalo de una cuarta, la mas aguda tendrá una frecuencia igual a 4/3 de la frecuencia de la más grave. Si entre los dos sonidos hay una quinta, la relación entre sus frecuencias será de 3/2. Por ejemplo, a partir de un la de 440Hz, el mi que se encuentra a una quinta superior se afina en 660 Hz.
...