Logicas de las normas Enunciados y tipos de enunciados

Enunciados y tipos de enunciados

Un enunciado es una expresión bien formada y con sentido completo de un lenguaje. Ejemplos de enunciados son

[1] Lambaré es la capital de Paraguay,

[2] No fumes,

[3] ¿Qué hora es?,

[4] ¡Que bello!

Todas estas cadenas de palabras son expresiones bien formadas y con sentido completo. Por ello, son enunciados. Los cuatro enunciados anteriores pertenecen a categorías distintas, porque tienen propiedades distintas:

Así, el enunciado [1] es verdadero o falso (es falso, como sabemos). En cambio, los otros tres enunciados no son verdaderos ni falsos. Los enunciados que, como [1], son verdaderos o falsos son denominados «asertivos», «descriptivos», «declarativos», «indicativos», etc.

El enunciado [2] es eficaz o ineficaz. En cambio, los otros tres enunciados no son eficaces, ni ineficaces. Los enunciados que, como [2], son eficaces o ineficaces son denominados «prescriptivos», «directivos», «imperativos», etc. Es posible distinguir varias especies y subespecies de enunciados prescriptivos: normas, mandatos, ruegos, consejos, etc. Todos ellos son eficaces o ineficaces; pero no son verdaderos ni falsos.

El enunciado [3] es una pregunta, mientras que el [4] es una exclamación. No es necesario detenernos más en ambos enunciados, ya que el tema de este trabajo sólo tiene que ver con los enunciados asertivos, como [1], y con los enunciados prescriptivos, como [2].

2. El primer dilema de Jørgensen

El problema de la posibilidad de una lógica de normas puede ser formulado de la manera siguiente: ¿existen relaciones lógicas entre normas?; o, expresado en términos más claros, ¿existen relaciones lógicas entre enunciados prescriptivos?.

La relación lógica por excelencia es la relación de consecuencia lógica. Ésta es «el corazón de la lógica»1. De ahí que el problema de si existen relaciones lógicas entre enunciados prescriptivos y, en definitiva, el problema de la posibilidad de una lógica de enunciados prescriptivos pueda ser reducido a la cuestión de si existen relaciones de consecuencia lógica entre enunciados prescriptivos.

En el año 1.938, el filósofo danés Jorgen Jorgensen contestó a esta cuestión de la manera siguiente2:

Todos los libros de lógica establecen que una conclusión se sigue lógicamente de las premisas o es consecuencia lógica de las premisas si, y sólo si, está excluida la posibilidad de que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Jorgensen estaba así sosteniendo que, según la definición tradicional de consecuencia lógica,

[5] Un enunciado B es consecuencia lógica de un enunciado A si, y sólo si, no es posible que A sea verdadero y B, falso.

La noción de consecuencia lógica resultante de esta definición [5] puede ser ilustrada mediante los dos enunciados siguientes: «Todos los elefantes vuelan» y «Todos los elefantes africanos vuelan». No es posible que el primero de estos enunciados sea verdadero, y el segundo, falso. Por ello, este segundo enunciado es consecuencia lógica del primero, conforme a la definición [5].

Tomando como premisa la definición de consecuencia lógica contenida en la tesis [5], Jorgensen razonó de la manera siguiente: «Pero de lo anterior se sigue que es esencial para una inferencia lógica que sus premisas y su conclusión sean enunciados que puedan ser verdaderos o falsos». De esta manera, Jorgensen estaba sosteniendo que esa definición de consecuencia lógica implica que, para que entre dos enunciados exista relación de consecuencia lógica, es condición necesaria que ambos enunciados sean verdaderos o falsos (es decir, es necesario que sean asertivos). Dicho de otro modo, según Jørgensen, la tesis [5] implica la tesis siguiente:

1 J.C. Beall and Greg Restall: Logical Pluralism, Oxford, Clarendon Press, 2006, p. 3. 2 Las citas de Jørgensen están tomadas de su trabajo «Imperativos y lógica», traducción de Erling Strudsholm, Amedeo G. Conte y Carlos Alarcón Cabrera, incluido como Apéndice en Carlos Alarcón Cabrera: «Imperativos y lógica en Jørgen Jørgensen», en Isegoría, 20 (1999), pp. 207-215.

[6] Si X y Z son enunciados y alguno de ellos no es verdadero, ni falso, entonces ni Z es consecuencia lógica de X ni X es consecuencia lógica de Z.

Por otra parte, Jorgensen sostenía que

[7] Los enunciados prescriptivos no son verdaderos ni falsos. La conclusión final extraída por Jorgensen es que «los enunciados imperativos no pueden aparecer en inferencias lógicas ni como premisas ni como conclusiones». Esta afirmación implica que un enunciado prescriptivo no es consecuencia lógica de ningún enunciado y, a la inversa, que ningún enunciado es consecuencia lógica de un enunciado prescriptivo. E implica también, a fortiori, que no existen relaciones de consecuencia lógica entre enunciados prescriptivos, o sea, la tesis siguiente:

[8] Si X y Z son enunciados prescriptivos, entonces ni Z es consecuencia lógica de X ni X es consecuencia lógica de Z.

Así es como se llegó al siguiente problema, bautizado por A. Ross, otro autor danés, como «el dilema de Jorgensen», y que yo llamo «el primer dilema de Jorgensen»: si mantenemos la noción tradicional de consecuencia lógica, es decir, la noción de consecuencia lógica tal como es definida en la tesis [5], entonces los imperativos no pueden aparecer en inferencias lógicas. Dicho de otro modo, y en forma de dilema: o bien modificamos la noción tradicional de consecuencia lógica expresada en la tesis [5], o bien los imperativos no pueden aparecer en inferencias lógicas3.

Un corolario de este dilema es una segunda disyuntiva, que voy a llamar «corolario del primer dilema de Jorgensen»: si mantenemos la noción tradicional de consecuencia lógica, es decir, la noción de consecuencia lógica tal como es definida en la tesis [5], no existen relaciones de consecuencia lógica entre enunciados prescriptivos, como afirma la tesis [8]. Dicho de otro modo, y en forma de dilema: o bien modificamos la noción tradicional de consecuencia lógica expresada en la tesis [5], o bien no existen relaciones de consecuencia lógica entre enunciados prescriptivos, como afirma la tesis [8].

Por cuanto sé, todos los autores que se han pronunciado al respecto (incluido yo mismo en obras anteriores) han considerado inevitables el primer dilema de Jorgensen y su corolario, una vez aceptada

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