Método de Aristóteles

Método de Aristóteles:

Deductivo.

En el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte de un conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método deductivo nos lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluto, y está cimentado en operaciones llamadas SILOGISMOS.

En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso deductivo tiene un significado un poco diferente, pues está basado en axiomas y definiciones. Un AXIOMA es una proposición que se considera verdadera a causa de su obviedad absoluta (recordemos que en el método científico se considera que una proposición es verdadera a través de un proceso de experimentación). Por ejemplo, dos axiomas son "el todo es mayor que la parte", y "dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí". Una DEFINICIÓN establece un nuevo concepto usando conceptos anteriores; por ejemplo, "un triángulo es un polígono con tres lados". Las definiciones son verdaderas porque en realidad no son proposiciones sino ampliaciones del lenguaje -aunque a veces una definición está íntimamente ligada a una proposición. Por ejemplo, la definición "la mitad de un número x es el número y tal Que 2*y=x”; lleva implícita esta proposición: "dado un número x, existe un único número y tal que 2*y=x".

Sobre las proposiciones se construyen reglas de transición Llamadas de "modus ponen", que al aplicarlas, nos llevan a una Nueva proposición. Una regla es por ejemplo la siguiente: NO (NO P) implica P, o sea, la negación de la negación es una afirmación.

El método deductivo nos permite partir de un conjunto de HIPÓTESIS y llegar a una CONCLUSIÓN. Las hipótesis son Proposiciones como "Velocillo es Español", o axiomas, o Observaciones; estas proposiciones pueden ser ciertas o falsas. La conclusión es otra proposición, que ser cierta si lo eran las hipótesis. Si la conclusión es absurda, podemos concluir que el conjunto de hipótesis era inválido (reducción al absurdo).

Por ejemplo; de las proposiciones

1) Velocillo es español (hipótesis 1)

2) Si Velocillo es español, Minucia es alemán (hipótesis 2)

3) Minucia es español (hipótesis 3)

-Podemos deducir:

4) Minucia es Alemán (modus ponen de 1 y 2)

5) Las hipótesis son contradictorias (contradicción 3 y 4)

En matemáticas, la deducción es generalmente un proceso concatenado del tipo "si A entonces B, si B entonces C, si C entonces D..." hasta llegar a una conclusión. Al conjunto de HIPÓTESIS + DEMOSTRACIÓN + CONCLUSIÓN se denomina

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