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Enviado por perraputa • 11 de Noviembre de 2013 • 750 Palabras (3 Páginas) • 424 Visitas
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Mecánica newtoniana[editar · editar código]
En física clásica un sistema de referencia cartesiano se define por un par (P, E), donde el primer elemento P es un punto de referencia arbitrario, normalmente perteneciente a un objeto físico, a partir del cual se consideran las distancias y las coordenadas de posición. El segundo elemento E es un conjunto de ejes de coordenadas. Los ejes de coordenadas tienen como origen de coordenadas en el punto de referencia (P), y sirven para determinar la dirección del cuerpo en movimiento (o expresar respecto a ellos cualquier otra magnitud física vectorial o tensorial).
Un tercer elemento es el origen en el tiempo, un instante a partir del cual se mide el tiempo. Este instante acostumbra a coincidir con un suceso concreto. En cinemática el origen temporal coincide habitualmente con el inicio del movimiento que se estudia.
Estos tres elementos: punto de referencia, ejes de coordenadas cartesianos y origen temporal, forman el sistema de referencia. Para poder utilizar un sistema de referencia, sin embargo, se necesitan unas unidades de medida que nos sirvan para medir. Las unidades son convencionales y se definen tomando como referencia elementos físicamente constantes. A un conjunto de unidades y sus relaciones se le llama sistema de unidades. En el Sistema Internacional de Unidades o SI, se utiliza el metro como unidad del espacio y el segundo como unidad del tiempo.
Si un objeto se mueve en línea recta, solamente es necesario un eje para describir su movimiento. Cuando se mueve por un plano hacen falta al menos dos ejes. Para movimientos en el espacio se utilizan tres ejes. Las coordenadas más utilizadas son las coordenadas cartesianas, designadas (x,y,z), donde x es la proyección sobre el "eje horizontal" (x es positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda); y es la coordenada vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo; y z mide la profundidad, positivo cuando se acerca y negativo cuando se aleja. Cuando se estudian movimientos respecto a la superficie de la Tierra, se acostumbra a hacer pasar el eje y o el eje z por el centro de la Tierra, con el origen de coordenadas situado en la superficie.
Dados dos sistemas de referencia R1 y R2, con un origen de tiempos y que se mueven con una velocidad constante uno respecto al otro, las coordenadas de ambos sistemas de coordenadas están relacionadados mediante:
\begin{pmatrix} x_2 \\ y_2\\ z_2 \end{pmatrix} =
\begin{bmatrix}
r_{xx} & r_{xy} & r_{xz}\\ r_{yx} & r_{yy} & r_{yz}\\ r_{zx} & r_{zy} & r_{zz} \end{bmatrix}
\begin{pmatrix} x_1 - x_0 - v_x t \\ y_1- y_0 -v_y t \\ z_1 - z_0 - v_z t \end{pmatrix}
Donde:
r_{ij}\,,
...
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Mecánica newtoniana[editar · editar código]
En física clásica un sistema de referencia cartesiano se define por un par (P, E), donde el primer elemento P es un punto de referencia arbitrario, normalmente perteneciente a un objeto físico, a partir del cual se consideran las distancias y las coordenadas de posición. El segundo elemento E es un conjunto de ejes de coordenadas. Los ejes de coordenadas tienen como origen de coordenadas en el punto de referencia (P), y sirven para determinar la dirección del cuerpo en movimiento (o expresar respecto a ellos cualquier otra magnitud física vectorial o tensorial).
Un tercer elemento es el origen en el tiempo, un instante a partir del cual se mide el tiempo. Este instante acostumbra a coincidir con un suceso concreto. En cinemática el origen temporal coincide habitualmente con el inicio del movimiento que se estudia.
Estos tres elementos: punto de referencia, ejes de coordenadas cartesianos y origen temporal, forman el sistema de referencia. Para poder utilizar un sistema de referencia, sin embargo, se necesitan unas unidades de medida que nos sirvan para medir. Las unidades son convencionales y se definen tomando como referencia elementos físicamente constantes. A un conjunto de unidades y sus relaciones se le llama sistema de unidades. En el Sistema Internacional de Unidades o SI, se utiliza el metro como unidad del espacio y el segundo como unidad del tiempo.
Si un objeto se mueve en línea recta, solamente es necesario un eje para describir su movimiento. Cuando se mueve por un plano hacen falta al menos dos ejes. Para movimientos en el espacio se utilizan tres ejes. Las coordenadas más utilizadas son las coordenadas cartesianas, designadas (x,y,z), donde x es la proyección sobre el "eje horizontal" (x es positivo hacia la derecha y negativo hacia la izquierda); y es la coordenada vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo; y z mide la profundidad, positivo cuando se acerca y negativo cuando se aleja. Cuando se estudian movimientos respecto a la superficie de la Tierra, se acostumbra a hacer pasar el eje y o el eje z por el centro de la Tierra, con el origen de coordenadas situado en la superficie.
Dados dos sistemas de referencia R1 y R2, con un origen de tiempos y que se mueven con una velocidad constante uno respecto al otro, las coordenadas de ambos sistemas de coordenadas están relacionadados mediante:
\begin{pmatrix} x_2 \\ y_2\\ z_2 \end{pmatrix} =
\begin{bmatrix}
r_{xx} & r_{xy} & r_{xz}\\ r_{yx} & r_{yy} & r_{yz}\\ r_{zx} & r_{zy} & r_{zz} \end{bmatrix}
\begin{pmatrix} x_1 - x_0 - v_x t \\ y_1- y_0 -v_y t \\ z_1 - z_0 - v_z t \end{pmatrix}
Donde:
r_{ij}\,,
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