Breve tratado de Estadística inferencial

 Brebe tratado de

 Estadística inferencial

(Licenciatura en Psicología)

Roberto Javier Velasco Carbajal

Numero Alumno: PS15670124 Diciembre 2003

Para uso de estudiosos y para complemento de aficionados

Tomado de www.universidadabierta.edu.mx/SerEst/Apuntes/...

El presente ensayo fue elaborado para la acreditación de la materia Estadística inferencial, de la Licenciatura en Psicología, ante la Universidad Abierta de San Luis Potosí, México.

 Para la elaboración del presente ensayo, fue necesario para cumplir con el temario referido en la guía de estudio de la materia correspondiente, recopilar el material de cuatro diferentes obras, las cuales se citan en la bibliografía.

 Respetando el temario antes citado, el ensayo se elaboró en siete capítulos, siendo estos los siguiente:

            1.      Introducción a la estadística inferencial

2.      Distribuciones muestrales y el teorema central del limite

3.      Propiedades de los estimadores y Estimación puntual

4.      Estimación por intervalos

5.      Pruebas de hipótesis paramétricas

6.      Estadística no paramétrica

7.      Muestreo

 Debido al uso de símbolos inherentes a esta disciplina, para la correcta presentación de este trabajo, es necesario tener instalados las fuentes: Symbol, WP MathA y WP MathB.

  Cabe destacar la importancia que tiene esta materia en la licenciatura en psicología, encontrándose en ella las bases necesarias para la correcta interpretación y elaboración de material estadístico. El cual es una parte fundamental en los estudios realizados en esta disciplina.

Índice.

1. Introducción a la estadística inferencial............................................................................ 1

         1.1 Introducción a la estadística inferencial................................................................. 1

         1.2 Objetivo de la estadística........................................................................................ 1

                  1.2.1 Estadística descriptiva................................................................................ 2

                  1.2.2 Estadística inferencial................................................................................. 2

         1.3 Población y muestra................................................................................................ 2

                  1.3.1 Población...................................................................................................... 2  

                  1.3.2 Muestra......................................................................................................... 3  

         1.4 Parámetros y estadísticas...................................................................................... 3

                  1.4.1 Función de parámetros y estadística........................................................ 3                 1.4.2 Uso de estadísticas para estimar parámetros......................................... 4

                  1.4.3 Símbolos estándar....................................................................................... 4

         1.5 Muestreo aleatorio simple...................................................................................... 4

2. Distribuciones muestrales y el teorema central del limite.............................................. 9

         2.1 Concepto de distribución de muestreo................................................................. 9

                  2.1.1 Media............................................................................................................ 9

                  2.1.2 Varianza........................................................................................................ 9

                  2.1.3 Desviación típica o estándar.................................................................... 10

         2.2 Distribución muestral de medias......................................................................... 10

                  2.2.1 Muestreo con reemplazamiento.............................................................. 10

                  2.2.2 Muestreo sin reemplazamiento................................................................ 12

         2.3 El teorema del límite central................................................................................. 14

         2.4 La distribución t de Student.................................................................................. 16

         2.5 Distribución Ji cuadrada....................................................................................... 20

3. Propiedades de los estimadores y Estimación puntual............................................... 22

         3.1 Definición de estimador........................................................................................ 22

         3.2 Definición de estimación...................................................................................... 22

         3.3 Criterios para seleccionar un buen estimador................................................... 22

                  3.3.1 Cualidades de un buen estimador.......................................................... 22

                  3.3.2 Búsqueda del mejor estimador................................................................ 24

         3.4 Tipos de estimación.............................................................................................. 24

                  3.4.1 Definición de estimación puntual............................................................. 24

                  3.4.2 Desventajas de las estimaciones puntuales.......................................... 24

                  3.4.3 Definición de estimación de intervalo..................................................... 25

         3.5 Estimador sesgado e insesgado........................................................................ 25

  4. Estimación por intervalos................................................................................................. 26

         4.1 Intervalos de confianza para la diferencia entre dos medias con

                  el uso de la distribución normal......................................................................... 26

         4.2 Distribución t e intervalos de confianza para la diferencia

                  entre dos medias................................................................................................ 27

         4.3 Intervalos de confianza para la proporción de la población.............................. 29

         4.4 Determinación del tamaño de muestra requerido para la estimación

                  de la proporción.................................................................................................. 30

         4.5 Intervalos de confianza para la diferencia entre dos proporciones................. 30

         4.6 Distribución ji cuadrada e intervalos de confianza para la

                  varianza y desviación estándar......................................................................... 31

5. Pruebas de hipótesis paramétricas............................................................................... 34

         5.1 Introducción............................................................................................................ 34

         5.2 Pasos básicos de  la prueba de hipótesis con el método de valor crítico...... 34

         5.3 Prueba de una hipótesis referente a la media usando

                  la distribución normal.......................................................................................... 36

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