La Matematica Iluminista

LA MATEMÁTICA ILUMINISTA

EULER Y LA SISTEMATIZACION DEL ANALISIS

Para dar una caracterización a grandes rasgos, podemos decir de la matemática del siglo XVIII como el siglo del algoritmo, donde la matemática se torna de carácter formal gracias al despliegue de del análisis algebraico como infinitesimal. Se estudia el análisis por si mismo, donde la geometría hasta los fenómenos naturales mismos se prestan para nuevos desarrollos y problemas analíticos.

En este importante período algorítmico cabe destacar la figura de LEONHARD EULER, mientras que en la geometría y física matemática se da la mención a matemáticos franceses.

El aporte de los símbolos algebraicos y el algoritmo infinitesimal, dieron espacio a la confianza y por ende a la resolución de beneficiosas cuestiones.

Si bien Euler nunca fue profesor, dicta amplios trabajos de los campos de la ciencia matemática y de la física. Sus memorias, tratan de aritmética y de la teoría de los números, de álgebra, de probabilidades, de cálculo infinitesimal, de geometría, de mecánica racional y aplicada, de astronomía, de física, de geografía matemática y algunas también de filosofía.

*En la teoría de los números su máxima contribución se refiere a los números primos. Halla una identidad entre los números primos con la serie de las potencias de los recíprocos.

Luego, por medio de una carta a GOLDBACH reconoce: << TODO NÚMERO PAR ES SUMA DE DOS NUMEROS PRIMOS, TEORMA QUE AÚN AGUARDA DEMOSTRACION>.

Intervenciones:

*En álgebra, dio métodos para la eliminación y descomposición en fracciones simples. En especial de la teoría de ecuaciones, donde plantea la solución para ecuaciones de cuarto grado aplicable para ecuaciones de segundo y tercer grado.

*En el análisis infinitesimal, en unos de sus escritos Introductio usa el concepto de función:

a. <función de X es toda expresión analítica de una variable obtenida mediante una combinación finita o infinita de símbolos algebraicos o trascendentes>

b. la función como toda relación entre x e y tal que se represente en el plano mediante una curva trazada <<a mano libre>>, una curva continua.

Aporta los logaritmos como exponentes y su vin culación con los números imaginarios y las funciones circulares, lo que serían hoy las llamadas <FORMULAS DE EULER> . Estudia además las diferencias finitas, el cálculo diferencial y las series. Maneja además el uso de series convergentes y divergentes.

Durante el siglo XVIII aquellos contemporáneos de Euler, se ocuparon preferentemente del análisis.

CLAIRAUT; se ocupó de unos de los problemas de la época: <el problema de los tres cuerpos> donde interviene D ALAMBERT cuyo aporte fue la solución al <problema de las cuerdas vibrantes> donde también participaron otros matemáticos junto a la revisión de Daniel BERNOULLI.

WARING; investigaciones en el campo de los números y de las ecuaciones algebraicas, y que dejo su nombre vinculado a las relaciones entre los coeficientes de una ecuación y l suma de las potencias de igual grado de sus raíces.

CRAMER; estudio

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