Sustituyendo en ella por los valores del caso, tenemos.

Sustituyendo en ella por los valores del caso, tenemos

3.285.000 = C ( 1 + 0,015 * 18 ) = 1,27 C de donde

C = 3.285.000 / 1,27 = $ 2.586.614,20 es el valor inicial de la obligación.

2. Como en el problema anterior,

85.000.000 = C ( 1 + 0,18 * 7 )

85.000.000 = 2,26 C de donde

C = 85.000.000 / 2,26 = $ 37.610.619 es lo máximo que estaría dispuesto a pagar hoy.

3. 15.000.000 ( 1,32 )^1,5 = 15.000.000 * 1,4822281 = $ 22.233.421.

4. C ( 1 + 0,26 / 12 )^18 = 6.700.000

1,0216667^18 = 6.700.000

1,470842 C = 6.700.000 de donde

C = 6.700.000 / 1,470842 = $ 4.555.213,80 es el valor inicial de la obligación.

5. El sueldo anual actual es de 3.500.000 x 12 = $ 42.000.00.

Luego, al cabo de 7 años y con un aumento anual del 25% se habrá convertido en

42.000.000 * 1,25^7 = 42.000.000 * 4,7683716 = $ 200.271.606,45 anuales.

De aquí deducimos el sueldo mensual en el séptimo año

200.271.606,45 / 12 = $ 16.689.300,54.

Este sueldo mensual del séptimo año lo habríamos podido calcular también directamente

3.500.000 * 1,25^7 = 3.500.000 * 4,7683716 = $ 16.689.300,54.

6. Si llamamos C al valor a consignar hoy, tenemos que

C ( 1 + 0,32 / 4 )^4*2 = 32.000.000

1,08^8 C = 32.000.000

1,8509302 C = 32.000.000

C = 32.000.000 / 1,8509302 = $ 17.288.604 es el valor a consignar hoy.

7. Hay que expresar las dos ofertas en tanto efectivo anual y elegir aquella para la que este sea más elevado.

a ) ( 1 + 0,35 / 12 )^12 - 1 = 1,0291667^12 - 1 = 0,4119799, es decir, el 41,20% anual aproximadamente.

b ) ( 1 + 0,38 / 4 )^4 - 1 = 1,095^4 - 1 = 0,4376609, es decir, el 43,77% anual aproximadamente.

Luego, el inversor debería escoger la opción opción b ) que es la ofrece una mayor tanto efectivo anual.

8. El problema puede plantearse así.

2.500.000 ( 1 + i )^36 = 4.500.000 de donde

( 1 + i )^36 = 4.500.000 / 2.500.000 = 1,8

Aplicamos logaritmos y nos queda

36 log ( 1 + i ) = log 1,8

log ( 1 + i ) = log 1,8 / 36

log ( 1 + i ) = 0,2552725 / 36 = 0,0070909029

Aplicando ahora antilogaritmos

antlog log ( 1 + i ) = antlog 0,0070909029

( 1 + i ) = 1,0164614 de donde

i = 0,0164614, es decir, el 1,646% mensual aproximadamente es la tasa que se pagó por este ahorro.

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