Cifras Significativas

Cifras Significativas

Son cifras significativas todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado, tiene un significado real o aportan alguna información, son dígitoque se conocen con reguridad.

Cuando uno hace cieros cálculos, las cifras significativas se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición.

1. En números que no contienen creos, todos los dígitos son significativos.

Ejemplo:

3,14159-------------------- seis cifras significativas 3,14159

2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.

Ejemplo:

2,054------------- cuatro cifras significativas------------- 2,054

3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos.

Ejemplo:

0.054------dos cifras significativas------------- 0.054

4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.

Ejemplo:

0.0540------------ tres cifras significativas 0.0540

5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos.

Ejemplo:

1200 ----------- dos cifras significativas --------------- 1200

1200. ---------- cuatro sifras significativas ------------ 1200.

6. En la adición y la sustracción, la respuesta no puede tener mas cifras significativas a la derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales. Considere los siguientes ejemplos:

El procedimiento para el redondeo es el siguiente. Para redondear un número hasta un cierto punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen a los que se conservan si el primero de ellos es menor que 5. Así, 8.724 se redondea a 8.72 si se quieren solamente dos cifras significativas después del punto decimal. Si el primer digito que sigue al punto de redondeo es igual o mayor que 5, se añade el numero 1 al di¬gito que le precede. Así, 8.727 se redondea a 8.73 y 0.425 se redondea a 0.43.

7. En la multiplicación y en la división, el número de cifras significativas del producto o cociente resultante esta determinado por el numero original que tiene el menor numero de cifras significativas. Los ejemplos siguientes ilustran esta regla:

8. Debe tenerse presente que los números exactos, obtenidos por definición o al contar varios objetos, pueden considerarse formados por un número infinito de cifras sig-nificativas. Si un objeto tiene una masa de 0.2786 g, entonces la masa de ocho de tales objetos será:

9. 0.2786 g X 8 = 2.229 g

Este producto no se redondea a una cifra significativa porque el numero 8 es 8.00000…, por definición. De igual manera, para calcular el promedio de dos longi-tudes medidas, 6.64 cm y 6.68 cm, se escribe:

9. suma y resta con cifras significativas.

El resultado se expresa con el menor número de cifras decimales. Si se quieren sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá expresarse en décimas.

Ejemplo:

26.03

1.485

0.9 ------------------------ menor número de cifras decimales

28.415

56.830

El resultado sería: 56.8 (1 cifra decimal)

Ciertos números son números exactos por definición: carecen de dígitos inciertos porque no intervienen aproximación alguna. Al hacer cálculos podemos pensar que tienen un número infinito de ceros (1.00000……….). Los objetos contados y las fracciones, como 2/3 o ¼, también son exactos. No son cantidades aproximadas y no contienen cifra inciertas.

LOS CEROS EN LOS NÚMEROS

Cuando hay ceros en un valor medido, el número de cifras significativas no siempre coincide con el número total de dígitos. El número 0.0074, por ejemplo, tiene solo dos cifras significativas, 7 y 4, porque los ceros son únicamente “guardadecimales” que sirven para identificar la posición que le corresponde al decimal. Aplica las reglas siguientes para establecer el numero de cifras significativas cuando haya ceros.

REGLAS PARA ESTABLECER LAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS

1. Todos los enteros diferentes de cero son significativo.

2. Todo los ceros a la izquierda del (o que preceden al) primer dígito diferente de cero no

son significativos porque sirven para situar el punto decimal.

Ejemplos

0.00567 tiene 3 cifras significativas

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