Comparaciones Multiples

Prueba del Rango Múltiple de Duncan

Las suposiciones básicas son, en esencia, las del análisis de la varianza en una dimensió para tamaños muestrales iguales.

La prueba compara el Rango de Mínima Significancia, Rp, dado por:

aquí es una estimación de:

y puede calcularse como:

donde MSE es la media de los cuadrados de error en el Análisis de Varianza. El valor de rp depende del valor deseado de significancia y del número de grados de Libertad correspondiente a la MSE, que se obtienen de tablas existentes en la bibliografía (Miller y Freund, “Estadística para Ingenieros”, tablas 12–a, para =0.05 y 12–b, para =0.01, con p=2,3,…,10 y para varios grados de libertad entre 1 y 120).

Rango Múltiple de Duncan para probar cuáles medias de los laboratorios difieren de las otras empleando un nivel de significancia de 0.05.

Para ello se ordenan, en orden creciente, las cuatro medias muestrales:

Laboratorio B C D A

Media 0.227 0.230 0.250 0.268

luego, se calcula usando MSE = 0.0015 del Análisis de Varianza:

siendo el número de grados de libertad = k.(n-1) = 44. Por interpolación, en la Tabla 12-a, se obtienen los valores de rp:

p 2 3 4

rp 2.85 3.00 3.09

multiplicando rp por = 0.011:

P 2 3 4

Rp 0.031 0.033 0.034

El rango de las cuatro medias es 0.268 – 0.227 = 0.041, que excede a R4 = 0.034, que es el rango significativo mínimo.

Esto era de esperar, porque la prueba F indicó que las diferencias entre las cuatro medias eran significativas con a = 0.05.

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