P.H- Comparaciones Multiples

COMPARACIONES MULTIPLES

COMPARACIÓN MULTIPLE DE DUNNETT

1.- En muchos experimentos uno de los tratamientos es el control, y el investigador está interesado en comparar cada una de las otras K- 1 medias de los tratamientos contra el control, por lo tanto, existen K- 1 comparaciones. Un procedimiento para realizar estas comparaciones es la prueba de Dunnett (desarrollada en 1964). Si se supone que el control es el tratamiento a, entonces se desea probar las hipótesis.

El procedimiento de Dunnett es una modificación de la prueba t. Para cada hipótesis se calcula el valor absoluto de la diferencia de medias observadas

El rechazo de la hipótesis nula se realiza con una probabilidad de error tipo I, si

Donde la constante se busca en la tabla T-10. Observe que f es el número de grados de libertad del error y  es el nivel de significación asociado con todos las K- 1 pruebas y utilizado en el análisis de varianza.

Ejemplo 1: Una empresa tiene cuatro plantas y sabe que la planta A satisface los requisitos impuestos por el gobierno para el control de desechos de fabricación, pero quisiera determinar cuál es la situación de las otras tres. Para el efecto se toman cinco muestras de los líquidos residuales de cada una de las plantas y se determina la cantidad de contaminantes. Los resultados del experimento aparecen en la siguiente tabla.

Tabla 1 Cantidad de contaminantes para cuatro plantas de una empresa.

Planta contaminantes ni

A 1.65 1.72 1.50 1.35 1.60 5 7.84 1.568

B 1.70 1.85 1.46 2.05 1.80 5 8.86 1.772

C 1.40 1.75 1.38 1.65 1.55 5 7.73 1.546

D 2.10 1.95 1.65 1.88 2.00 5 9.58 1.916

Total: N = 20

En el ejemplo 1, la compañía desea comparar todas las otras plantas con la planta A que es la que cumple con los requisitos (control), por lo tanto, la prueba de Dunnett sería más adecuada para este caso.

En consecuencia, la única planta que difiere significativamente de la planta A es la D.

Comparaciones múltiples con Duncan

Se utiliza para comparar todos los pares de medias. Fue desarrollado por primera vez por Duncan en 1951 pero posteriormente él mismo modificó su primer método generando el que ahora se denomina Nuevo método de Rango Múltiple de Duncan.

La Prueba del Rango múltiple

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