Comparaciones Multiples

Siempre que los resultados del análisis de varianza conduzcan a rechazar la hipótesis nula de que existe diferencia entre las medias poblacionales, surge la pregunta respecto a qué tratamiento es el “mejor”, lo cual es de interés en el caso de un modelo de efectos fijos. De hecho lo que con frecuencia se desea saber, aunque no siempre, es qué grupos de tratamientos son iguales a través de la realización de una prueba en todas las comparaciones de cada uno de los tratamientos. El experimentador debe tener precaución al pretender encontrar diferencias significativas entre las medias individuales, siempre asegurarse que su procedimiento de comparación sea válido.

Una vez que el ANOVA ha conducido al rechazo de la hipótesis nula para una de las fuentes de variación, tendremos que decidir entre cuales de los tratamientos existe aquella diferencia significativa. Cuando se trata de comparar dos productos, el problema es sencillo ya que el ANOVA nos indica si existen diferencias significativas entre estos dos productos. En el caso de comparación de tres o más productos, el ANOVA puede indicar en términos globales si existe o no diferencias significativas, pero no identifica entre cuales productos se produce esta diferencia, si son todos diferentes entre sí o solamente existe uno diferente a los otros. Para decidir acerca de cuáles son los productos que difieren, del innovador por ejemplo, debemos recurrir a las pruebas de comparaciones múltiples empleando algunas de las pruebas descritas para ello.

Una vez que el ANOVA ha mostrado que un valor de F es significativo (rechazo de la hipótesis nula), se puede aplicar una prueba como la Dunnett, Duncan, Newman-Keuls, Tuckey o el de la Diferencia Significativa Mínima (L.S.D), entre otras que se han propuesto.

Todos los procedimientos involucran el cálculo de un valor que es comparado con la diferencia entre promedios. Si este valor es más pequeño que las diferencias quiere decir que éstas son significativamente diferentes.

Tradicionalmente, las comparaciones múltiples se realizan al mismo nivel de significancia que el ANOVA. Por ejemplo, para un ANOVA significativo a un nivel de 5% (a = 0,05), se realizan comparaciones múltiples al 5%. Sin embargo, algunos investigadores realizan comparaciones a niveles diferentes lo cual, desde el punto de vista estadístico también es posible realizar.

Como habíamos indicado, existen muchos métodos para llevar a cabo estas comparaciones, que emplean tablas como la t de Student o tablas elaboradas especialmente para este efecto, como las de Dunnett o las de Tuckey.

Características de las pruebas:

Pruebas de Comparación Múltiple

A continuación presentamos algunas de las pruebas de comparaciones múltiples clasificadas según la distribución estadística que utilizan en su cálculo:

Tukey (Tukey, 1953) Basadas en la distribución del Rango.

Duncan (Duncan, 1955) Studentizado.

LSD

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