DISEÑO FACTORIAL

Introducción

El término “experimento factorial” o “arreglo factorial” se refiere

a la constitución de los tratamientos que se quieren comparar.

Diseño de tratamientos es la selección de los factores a

estudiar, sus niveles y la combinación de ellos.

El diseño de tratamientos es independiente del diseño

experimental que indica la manera en que los tratamientos se

aleatorizan a las diferentes u.e. y las formas de controlar la

variabilidad natural de las mismas.

Así, el diseño experimental puede ser completamente al azar,

bloques al azar, bloques al azar generalizados, cuadro latino,

etc. y para cada uno de estos diseños se puede tener arreglo

factorial de los tratamientos, si estos se forman por la

combinación de niveles de varios factores.

A ambos tipos de diseños, el de tratamientos y el

experimental, les corresponde un modelo matemático.

Introducción

Así, por ejemplo, si el diseño experimental es bloques al azar,

el modelos es:

yij = μ + τi + βj + ǫij

respuesta = media general + efecto de tratamiento + efecto de

bloque + error

Si se trata de un diseño factorial, los tratamientos se forman

combinando los niveles de los factores en estudio, de manera

que el efecto del tratamiento τi se considera a su vez

compuesto de los efectos de los factores y sus interacciones.

Por ejemplo, si son dos factores en estudio se tiene:

τi = τkl = αk + γl + ξkl

tratamiento = factor A + factor B + interacción AB

Introducción

Haciendo una equivalencia entre los valores de i y los de k y l

suponiendo que el factor A tiene K niveles y el factor B L:

i k l

1 1 1

2 1 2

3 1 3

.. .. ..

t K L

Y el modelo

...