Funciones Singulares
Enviado por verdemanager • 3 de Febrero de 2015 • 525 Palabras (3 Páginas) • 363 Visitas
FUNCIONES SINGULARES
el uso de funciones de singularidad
hace posible representar el cortante V y el momento flector M por
expresiones matemáticas únicas.
Considere la viga simplemente apoyada AB, de longitud 2a, que lleva
una carga uniformemente distribuida w0 que se extiende desde su punto medio
C hasta su soporte derecho B (figura 5.16). Primero se dibuja el diagrama
de cuerpo libre de la viga completa (figura 5.17a); reemplazando la carga
distribuida por una carga concentrada equivalente y, sumando momentos
alrededor de B, se escribe
A continuación se corta la viga en un punto D entre A y C. Del diagrama de
cuerpo libre de AD (figura 5.17b) se concluye que, en el intervalo 0 x a,
el cortante y el momento flector son expresados, respectivamente, por las funciones
Cortando ahora la viga en un punto E entre C y B, se dibuja el diagrama de
cuerpo libre de la porción AE (figura 5.17c). Reemplazando la carga distribuida
por la carga concentrada equivalente, se tiene
y se concluye que, en el intervalo a x 2a, el cortante y el momento flector
se expresan, respectivamente, con las funciones
el hecho de que el cortante y el momento flector estén representados por diferentes funciones de x,
dependiendo de si x es menor o mayor que a, se debe a la discontinuidad de
la carga en la viga. Sin embargo, las funciones V1(x) y V2(x) pueden representarse
por la expresión única
si se especifica que el segundo término deberá incluirse en los cálculos cuando
x mayor o igual a a e ignorarse cuando x a. En otras palabras, los corchetes deberán
reemplazarse por paréntesis ordinarios ( ) cuando x mayor o igual a a y por cero
cuando x menor a a. Con la misma convención, el momento flector puede representarse
en cualquier punto de la viga por la expresión única
De la convención que se ha adoptado, se entiende
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