GEOMETRIA ANALITICA UNIDAD 4 EAD

_Evaluación unidad 4

Revisión del intento 1

Comenzado el jueves, 28 de noviembre de 2013, 16:38

Completado el jueves, 28 de noviembre de 2013, 17:10

Tiempo empleado 32 minutos 12 segundos

Calificación 10 de un máximo de 10 (100%)

Question 1

Puntos: 1

1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 una parábola vertical, se debe cumplir que:

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a. A=0, B≠0, C≠0

b. A=0, B≠0, C=0

c. A=0, B=0, C≠0

d. A≠0, B=0, C=0 ¡Muy bien! Una parábola vertical implica que la ecuación no puede tener término "xy", por tanto B=0. Para que la ecuación represente a una parábola debe tener únicamente un término cuadrático y para las parábolas verticales es x2. Entonces, para que exista el término cuadrático en la variable "x" debe ser A 0 y para eliminar el término cuadrático de la variable "y" debe ser C=0. Un ejemplo de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0

e. A≠0, B=0, C≠0

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 2

Puntos: 1

2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismas características de las demás, ¿cuál es?

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a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0

b. 16x2-9y2-144=0

c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0

d. -x2+2y2+12x+14=0

e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa una parábola, mientras que las demás representan hipérbolas.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question 3

Puntos: 1

3. La gráfica que te presentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación

c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada.

.

Correcto

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4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0, ¿Qué valor debe tomar B para que la gráfica la siguiente parábola?

5. La gráfica de una cónica corta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje y en (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuál será su gráfica?

.

d. Una elipse ¡Excelente! Efectivamente se trata de una elipse como esta

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

6. La gráfica de la función f(x)=x2+8x+16 indica que la gráfica de la función f(x)=x2 tiene una traslación:

.

b. horizontal 4 unidades hacia la izquierda ¡Muy bien! Si c>0 la gráfica de la función y=f(x+c) es la misma que la de la función f(x)=x trasladada c unidades hacia la izquierda del origen. Para poder ver las transformaciones fácilmente es necesario factorizar el trinomio. Esta función queda como f(x)=(x+4)2 que nos indica que la gráfica se traslada 4 unidades hacia la izquierda.

7. La gráfica de la función es:

.

d. ¡Muy bien! Las transformaciones que presenta la función son: una reflexión con el eje x, esto lo indica el signo negativo antes de la función y una traslación horizontal una unidad a la derecha del origen, indicada por y=f(x-c) con c=1.

8. La gráfica representa la función:

.

c. f(x)=(x+1)2-4 ¡Muy bien! La gráfica tiene una traslación horizontal hacia la izquierda una unidad por lo que se le debe sumar uno a "x". También tiene una traslación vertical 4 unidades hacia abajo por lo que se le debe restar 4 a (x+1)2. Entonces la función es f(x)=(x+1)2-4.

9. Una función que presenta una dilatación de la grafica f(x)=x3 de es:

.

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