Geometria Analitica

APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES EN LA VIDA COTIDIANAUna población de bacterias que se duplica cada 20 minutos; la población mundial que crece al1.14% (unas 75 millones de personas por año); el valor de un coche que se deprecia 10% anual;un virus muy infeccioso como el SARS o la viruela (cada enfermo infecta a varios); un depósitoen el banco que aumenta al 5% anual; una substancia radiactiva que se descompone (en estecaso la cantidad presente disminuye exponencialmente) : todos ellos y muchos más sonejemplos de funciones exponenciales o procesos que pueden interpretarse como funcionesexponenciales.Comparando una función exponencial (azul) y una función lineal (rojo)La función exponencial crece muy rápido para valorespositivos de x. Si comparamos la función exponencial enazul, con una Función Lineal, en rojo, vemos que laexponencial crece mucho más rápido y deja a la lineal envalores muy por debajo: el mismo incremento de dosunidades en x, causa aumento de dos unidades en y para lafunción lineal en rojo, pero de seis unidades en y para laexponencial en azul.Tiempo de DuplicaciónUna forma rápida de calcular el tiempo de duplicación (de un depósito bancario a interéscompuesto, o de una población) en una función exponencial es aplicar la muy antigua Regladel 70, (o del 72, también llamada) que ya descubrió en la Edad Media el monje Luca Pacioli, elsabio que inventó la contabilidad:70/rSi tenemos que la población mundial crece al r= 1,14 % anual , dividimos 70/1,14 = 61,40 años.La población mundial, actualmente, se duplica en algo más de 61 años.En 1963 el crecimiento de la población mundial era la escalofriante proporción de r = 2,20 %por año. Vemos si había diferencia en el tiempo de duplicación.70/2,20 = 31,8 añosAplicación: Tiempo de Duplicación de la Población UruguayaSegún CIA factbook, Population growth rate: 0.486% (2008 est.)70 dividido r70/0,486 = 144 años

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