Lineas Equipotenciales.

OBJETIVOS

• Graficar las líneas equipotenciales para tres configuraciones de carga (electrodos).
• Dibujar las líneas de campo eléctrico

FUNDAMENTO TEÓRICO

Una línea equipotencial es una línea en la cual todos los puntos tienen el mismo valor de potencial.

Es fácil demostrar matemáticamente que las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a estas superficies a partir del hecho que:

dV = -E dL

Por ejemplo las superficies equipotenciales de una carga puntual son esferas concéntricas y las líneas del campo eléctrico son líneas que salen radialmente del centro. Las superficies equipotenciales de un capacitor  plano son superficies planas paralelas  a las placas y las líneas del campo eléctrico son líneas rectas perpendiculares a éstos.

Para determinar las líneas equipotenciales, se sumergen dos electrodos en una solución conductora, de conductibilidad σ.

De estas manera  entre ambos electrodos circula una corriente eléctrica j, y que por la ley de Ohm se relaciona con el campo eléctrico E

J =  σ  E        [ A/m2]

Así las líneas del campo eléctrico se confunden con las líneas de corriente eléctrica.

POTENCIAL ELÉCTRICO:

Es el trabajo realizado tras el trasladar, la carga q desde  el infinito hasta el punto deseado.

[pic 1]

Si nosotros seguimos una trayectoria encerrada, a una misma distancia de la carga q, podemos observar que el potencial es igual en cualquier punto de esta trayectoria cerrada circular.

[pic 2][pic 3][pic 4]

                                                               Línea equipotencial

Al trazar la línea equipotencial podemos hallar el valor a través de toda la línea, mediante:        

dv / dx =  - E , lo que significa que para tener un aumento de potencial eléctrico, nosotros nos tenemos que trasladar en dirección contraria al campo eléctrico.

Lo cual se logra mediante el operador Nabla, mediante la siguiente forma: El operador Nabla por la gradiente de V  nos da como resultado menos el campo eléctrico.

Líneas equipotenciales con la intensidad de campo eléctrico siempre son ortogonales, siempre forman un ángulo de 90 grado.

MATERIALES

• Cubeta para electrolito 1 con papel milimetrado
• Electrodo planos y circulares(cilindros)
• Fuente de torsión de continua
• Multímetro
• Puntas de prueba y cables de conexión
• Agua y sal

REGISTRO Y ANÁLISIS DE DATOS

1. Dos electrodos planos paralelos

[pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9][pic 10]

1. Un electrodo plano y otro circular

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

        [pic 14][pic 15][pic 16]

1. Dos electrodos circulares

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CONCLUCIONES

Se graficó las líneas equipotenciales para las tres configuraciones (dos electrodos planos paralelos), (un electrodo plano y otro circular) y (dos electrodos circulares)

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