LÍNEAS EQUIPOTENCIALES

LÍNEAS EQUIPOTENCIALES

1. OBJETIVO

• Encontrar la dependencia espacial del potencial eléctrico con la forma de la distribución

de carga en electrodos con geometrías diferentes

• Modelar la expresión teórica y comparar los valores experimentales

• Encontrar la forma de las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico para

distintas configuraciones de electrodos.

2. MODELO TEÓRICO

Toda carga puntual q crea en el espacio que la rodea un campo vectorial eléctrico

G

Eque

depende de la magnitud de la carga q y es función de la distancia r del punto en

consideración a la carga. De acuerdo con la ley de Coulomb,

G

E(q, r) está dado por la

expresión:

( ) G G

E r q

r

= r

1

4 0

2

πε

(2.1)

Así mismo crea un campo escalar llamado potencial eléctrico, que nos define el trabajo por

unidad de carga necesario para traer una carga de prueba q0 desde el infinito hasta una

distancia r de la carga que crea el campo y está dado por la expresión:

V r( ) W

q

q

r

r

G

= = ∞

0 0

1

4πε

(2.2)

donde hemos asumido que en r→ ∝, V=0; ε

0 es la permitividad eléctrica del vacío = 8.85

x 10-12 C2

/Nm2

. En el caso de una distribución de cargas puntuales, el potencial eléctrico en

un punto P es la suma algebraica de los potenciales creado por cada una de las cargas:

( ) ∑ −

=

i

i

r r

q

V r

G G

G

4 0

1

πε

(2.3)

Si la distribución de carga es continua, donde se puede definir la densidad volumétrica de

carga ρ, el potencial viene dado por la expresión:

( ) ( )´ ´

1

4

1 3

´

0

r d r

r r

V r

G

G G

G

ρ

πε

∫

−

= (2.4)

A partir de esta expresión se puede calcular el potencial en cualquier punto r de diferentes

configuraciones de carga, tales como una línea infinita de carga, plano infinito con densidad

superficial de carga, etc. REALIZAR TAREA PREPARACIÓN.

Una conclusión importante del campo electrostático es que a lo largo de una línea

equipotencial (todos aquellos puntos geométricos que están al mismo valor de potencial) no

hay componente de campo eléctrico, así que las líneas de campo eléctrico son

perpendiculares a las equipotenciales en todo punto. La superficie de un material conductor 2. LÍNEAS EQUIPOTENCIALES

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es siempre una superficie equipotencial. Una lámina conductora puede ser cargada positiva

o negativamente según la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder.

El conductor así cargado es un electrodo. Entre dos electrodos con carga de signos opuestos

se establece entonces una diferencia de potencial y se crea un campo eléctrico entre ellos.

La forma y distribución espacial de las líneas de campo eléctrico depende de la forma y

posición relativa de los electrodos. Así en su libro de texto o en la bibliografía dada, Ud.

encontrará por ejemplo las líneas de campo de dos cargas puntuales del mismo signo

separadas una distancia dada; ó de dos cargas puntuales de signo diferente; ó de dos placas

plano paralelas de carga con signos opuestos, ó del mismo signo.

3. DISEÑO EXPERIMENTAL

3.1 Materiales y Equipo

1. Fuente de potencial DC. Se trabajará en la escala de 6V, hasta 10 A.

2. Voltímetro 0 →10 VDC

3. Cables de Conexión: 2 de 50 cm negro; 2 de 50cm rojo, 2 uñas.

4. Cubeta electrolítica : puede constar de

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