Lineas Equipotenciales

1. Introducción

Una superficie equipotencial es una superficie tridimensional sobre la que el potencial eléctrico V es el mismo en todos los puntos. Si una carga de prueba q0 se desplaza de un punto a otro sobre tal superficie, la energía potencial eléctrica q0v permanece constante. En una región en la que existe un campo eléctrico, es posible construir una superficie equipotencial a través de cualquier punto.

Los diagramas por lo general muestran sólo algunas superficies equipotenciales representativas, a menudo con iguales diferencias de potencial entre superficies adyacentes. Ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, por lo que las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se tocan o intersecan.

2. Formulas y teorías a emplear.

Una superficie equipotencial es aquella en la que el potencial tiene el mismo valor en cada punto. En el punto en que una línea de campo cruza una superficie equipotencial, ambas son perpendiculares. Cuando todas las cargas están en reposo, la superficie de un conductor siempre es una superficie equipotencial y todos los puntos en el interior del conductor están al mismo potencial. Cuando una cavidad dentro de un conductor no contiene carga, toda la cavidad es una región equipotencial y no hay carga superficial en ninguna parte de la superficie de la cavidad.

Resulta conveniente representar el campo eléctrico dibujando las líneas que indican la dirección del campo en cualquier punto. Faraday, quien introdujo el uso de las líneas de campo, creía que estas eran reales y las doto de propiedades elásticas. Aun cuando desde el punto de vista moderno las líneas de campo no son reales, ayudan a visualizar el campo eléctrico, que si es real. Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico, indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.

Las líneas salientes, son las líneas de campo eléctrico de la partícula, y las líneas concéntricas son las líneas de la superficie equidistante.

El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas).

En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.

En las superficies equipotenciales, con una configuración de las cargas eléctricas distribuidas sobre un conductor, se pueden encontrar conjuntos de puntos que están en un mismo potencial. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuración de cargas dada es posible hallar, a partir de ellas, las líneas del campo eléctrico generadas por la configuración.

La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define por la expresión

Esta cantidad también recibe el nombre de “voltaje” entre los puntos a y b.

3. Métodos Experimentales.

El montaje realizado para esta experiencia contaba con una cubeta con fondo de vidria, debajo del cual, se tenía un papel milimetrado; la cubeta se llenaba con una solución de NaCl y agua. En la cubeta se introducían un par de electrodos, de forma plana, cilíndrica, y plano- cilíndrico.

En el primer procedimiento se ubicó el electrodo positivo en el punto (-5,5), y el negativo se ubicaba en diferentes puntos.

Se ajustó un voltaje de la fuente a 9 voltios, se fijaron las conexiones de la fuente a los electrodos, se prendió la fuente y se procedió a medir la tensión con un multímetro, dejando la punta positiva del multímetro fija, y moviendo la negativa. Guardando la coordenada de la punta negativa.

Se realizó este experimento para 6 pruebas diferentes, obteniendo valores de potencial diversos.

En el procedimiento dos se modificó la forma de los electrodos, en este caso se trabajó con dos electrodos circulares, conectando cada uno de estos a la fuente.

Nuevamente se dejó la punta positiva del multímetro fija en la coordenada (-18,-8), y la punta negativa del multímetro con diferentes ubicaciones en 10 oportunidades.

En el procediendo tres se tenían electrodos mixtos, uno plano y otro cilíndrico. La punta positiva del medidor se ubicó en el punto (0,20)

4. Cálculos y Resultados

Se obtuvieron los siguientes datos:

Electrodos Planos

Punta Móvil (X,Y) Tensión (v)

(0,-7) 7,76

(-8,-7) 7,90

(-6,-7) 7,65

(4,-7) 7,71

(11,7) 7,65

(6,-7) 7,72

Punta fija en coordenada (-5,5)

Electrodos Cilíndricos

Punta Móvil (X,Y) Tensión (v)

(-2,-8) 6,92

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