Maquinas De Carnot

La máquina de Carnot es una máquina ideal que utiliza calor para realizar un trabajo. En ella hay un gas sobre el que se ejerce un proceso cíclico de expansión y contracción entre dos temperaturas. El ciclo termodinámico utilizado se denomina ciclo de Carnot y fue estudiado por Sadi Carnot alrededor de 1820. Una máquina de Carnot es el procedimiento más eficaz para producir un trabajo a partir de dos focos de temperatura.

Puede construirse a partir de un cilindro sobre el que discurre un pistón unido a una biela que convierte el movimiento lineal del pistón en movimiento circular. El cilindro contiene una cierta cantidad de un gas ideal y la máquina funciona intercambiando calor entre dos fuentes de temperaturas constantes T1 < T2. Las transferencias de calor entre las fuentes y el gas se hace isotérmicamante, es decir, manteniendo la temperatura constante. Esta parte del proceso es, por lo tanto, reversible. El ciclo se completa con una expansión y una compresión adiabáticas, es decir, sin intercambio de calor, por lo que esta parte del ciclo es también reversible.

Funcionamiento de la Máquina de Carnot

• (1) Expansión isotérmica. Se parte de una situación en que el gas ocupa el volumen mínimo Vmin a la temperatura T2 y a presión alta. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T2, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T2 y mantiene su temperatura constante. El volumen del gas aumenta produciendo un trabajo sobre el pistón. Dado que la temperatura permanece constante durante esta parte del ciclo, el gas no cambia su energía interna y todo el calor absorbido de T2 se convierte en trabajo

• (2) Expansión adiabática. La expansión isotérmica termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T1 en el momento en que el pistón alcanza el punto máximo de su carrera y el gas alcanza su volumen máximo Vmax. Durante esta etapa todo el trabajo realizado por el gas proviene de su energía interna:

• (3) Compresión isotérmica. Se pone en contacto con el cilindro la fuente de calor de temperatura T1 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Durante esta parte del ciclo se hace trabajo sobre el gas pero, como la temperatura permanece constante, la energía interna no cambia y el trabajo es absorbido en forma de calor por la fuente T1:

• (4) Compresión adiabática. La fuente T1 se retira en el momento adecuado para que durante el resto de la compresión el gas eleve su temperatura hasta alcanzar exactamente el valor T2 al mismo tiempo que el volumen del gas alcanza su valor mínimo Vmin. Durante esta etapa no hay intercambio de calor y el trabajo realizado sobre el gas se convierte en energía interna:

Trabajo realizado

Por la Primera Ley de la Termodinámica, en cada ciclo la máquina realiza un trabajo mecánico dW igual al calor dQ transferido de T2 a T1, lo cual se puede comprobar usando las igualdades obtenidas en cada ciclo:

Donde la segunda igualdad se obtiene de 1) y 3). Por otro lado, el estado del gas al terminar un ciclo es el mismo que al comenzarlo, por lo que el cambio de su energía interna debe ser cero:

De esta igualdad y de 1), 2), 3) y 4) se deduce que dW2 + dW4 = 0. Por lo tanto

El rendimiento de una máquina de Carnot (el cociente entre el calor absorbido y el trabajo desempeñado) es máximo y, siendo la temperatura del foco frío y la del foco caliente, puede calcularse como:

Refrigerador de Carnot

El refrigerador de Carnot, opera en sentido inverso al de la máquina de Carnot. El motor extrae calor de la fuente fría y lo cede a la fuente caliente, en contra de la tendencia natural del flujo de calor, por lo que es necesario invertir ("gastar") trabajo externo para que sea esto posible.

• Expansión adiabática: el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura del foco frío T2.

• Expansión isoterma: el gas se mantiene a la temperatura del foco frío (T2) y durante la expansión, absorbe el calor Q2 de dicho foco.

• Compresión adiabática: el gas se calienta hasta la temperatura del foco caliente T1, sin intercambio de calor.

• Compresión isoterma: al gas cede el calor Q1 al foco caliente, manteniéndose a la temperatura de dicho foco T1 y cerrando el ciclo.

Mediante un procedimiento análogo al anterior y recordando la definición de eficiencia de un refrigerador, se llega para el refrigerador de Carnot a la expresión:

Teorema de Carnot

El teorema de Carnot es una consecuencia de que todas las transformaciones son reversibles, por lo que intuitivamente se deduce que ninguna máquina podrá funcionar mejor, es decir, tendrá mayor rendimiento. Como en la práctica siempre existe algún grado de irreversibilidad, el rendimiento de Carnot proporciona un límite superior para el valor del rendimiento, conocidas las temperaturas de los focos, independientemente de cómo se construya la máquina, de la sustancia de trabajo, etc. Ninguna máquina funcionando entre dos focos térmicos tiene mayor rendimiento que el de una máquina de Carnot operando entre dichos focos. Todas las máquinas reversibles que operen entre dos focos

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