Principio De Arquimides

Contenido

Objetivo General 2

Objetivos Específicos 2

MARCO TEORICO 3

Fuerza de empuje 3

Equilibrio 4

Aplicaciones del Principio de Arquímedes 5

Aplicaciones del Principio de Arquímedes a los Gases 5

Densidad 5

Peso Específico 5

Equipo Empleado 7

Procedimiento 7

Datos y Resultados: 10

Análisis de resultados: 11

Conclusiones: 12

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 13

Objetivo General

Determinar la densidad y el peso específico de un objeto y sustancias diferentes a partir del cambio en el peso de un objeto al sumergirlo en el líquido.

Objetivos Específicos

Comprobar experimentalmente el principio de Arquímedes

Determinar el volumen y densidad de algunos cuerpos solidos utilizando el método de volumen desplazado en un recipiente. (método indirecto)

Determinar el cambio o pérdida entre los pesos que sufre un objeto cuando es sumergido en un líquido. (Analizar las fuerzas de empuje que ejercen los fluidos sobre los cuerpos solidos sumergidos y al aire).

Determinar la gravedad especifica de un líquido a partir de su peso y volumen que desplaza un objeto con características conocidas.

Determinar la fuerza boyante que sufre un objeto en diferentes sustancias liquidas.

MARCO TEORICO

Se dice que Arquímedes, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. Una corona había sido fabricada para el gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si se le había agregado otro material.

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en latina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona.

Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua iguala su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona.

El principio de Arquímedes se explica del siguiente modo: Todo cuerpo sólido introducido en un fluido, total o parcialmente, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.

Ahora bien, el peso del sólido sumergido es:

P=mS ·g=VS ·ρS ·g Formula 1


Teniendo en cuenta la definición de empuje: «peso del fluido desalojado por el sólido sumergido»:

F.E= ·ρL ·g VS Formula 2

ρL: densidad del líquido, generalmente agua (kg/m3).

g: aceleración de la gravedad (g = 9,81 m/s2).

VS: volumen del sólido sumergido (m3)

Fuerza de empuje

Todo líquido ejerce una fuerza hacia arriba que actúa sobre los cuerpos sumergidos en él. Esta fuerza lo hará flotar si es mayor que el peso del cuerpo. Esta fuerza es la resultante del sistema de fuerzas de la presión que ejerce el líquido sobre el cuerpo sumergido, y actúa en todas direcciones. Esta fuerza tiene una dirección vertical de abajo hacia arriba. La fuerza de empuje mayor cuanto más grande sea la densidad del líquido.

Acción del Peso y el Empuje. Si la el empuje es mayor el cuerpo flota. Si son iguales está equilibrado (dibujo) y si es menor el cuerpo se hunde.

Si P<E, flota, Si P=E queda sumergido en el sitio que se sitúe, Si P>E, flota

Tenemos por lo tanto que la fuerza de empuje se produce debido a que en cualquier fluido en reposo la presión aumenta con la profundidad, lo cual produce fuerzas perpendiculares a la superficie del cuerpo que son mayores en las partes del cuerpo que se encuentran más profundas. Esto produce una fuerza resultante ascendente ejercida por el fluido sobre el cuerpo que es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.

Por lo tanto si la presión en un fluido no aumentara con la profundidad no existiría fuerza de empuje.

Equilibrio

Las dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo sumergido tienen puntos de aplicación diferentes. El peso en el centro de gravedad del cuerpo, el empuje en el centro de gravedad del líquido desalojado. Para que haya equilibrio es necesario que ambos centros se encuentren en la misma vertical y que sean iguales.

En el dibujo de la derecha, se pierde el equilibrio cuando los puntos de aplicación del empuje y del peso no tienen la misma vertical.

Cuando el cuerpo se inclina, el centro de empuje cambia de situación. Volverá a su posición si el metacentro, que es el punto que corta la vertical trazada por el centro de empuje a la vertical primitiva que pasa por el centro de gravedad, está encima del centro de gravedad.

Aplicaciones del Principio de Arquímedes

Los barcos de superficie están diseñados de manera que el metacentro quede siempre por encima del centro de gravedad en caso de que se muevan o desplacen lateralmente. El submarino en cambio no cambia ni de volumen pero sí de peso, adquiere agua para sumergirse y la expulsa con aire para disminuir su peso y subir.

Aplicaciones del Principio de Arquímedes a los Gases

Del mismo modo que sucede con los líquidos podemos decir que: Todo cuerpo sumergido en un gas, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de gas que desaloja Por tanto se producen las mismas fuerzas que en el agua: la fuerza de empuje para ascender y la fuerza contraria que es su peso. Si se consigue que la fuerza de empuje sea mayor que el peso, el cuerpo flota. Este principio se aplica a los globos que están llenos de un gas menos pesado que el aire.

Densidad

Es la masa correspondiente a la unidad de volumen. Se llama densidad relativa a la relación entre la masa de un cuerpo y la de un volumen igual de agua destilada que se toma como comparación.

Densidad=Masa/Volumen Formula No. 3

Peso Específico

Es el peso correspondiente a su unidad de volumen. Si llamamos p al peso, V al volumen, Peso específico es

p.e.=P/V

También existe el peso específico relativo que es la relación entre el peso específico de un cuerpo y el de un volumen igual de agua destilada.

Entre peso específico y densidad hay diferencia y a que aunque no cambia la masa, el peso sí. Pero de todas maneras al compararse con agua destilada se consideran ambos conceptos iguales.

Equipo Empleado

1 objeto sólido pequeño de bronce.

1 probeta de 500 cc

1 termómetro digital con precisión ± 1 ⁰C

1 Beaker con capacidad de 1000 cc

1 Beaker de 250 CC

1 balanza digital, capacidad máxima 200 gramos, incertidumbre 0.01 gramos (pesar objetos pequeños)

1 balanza digital, capacidad máxima 3000 gramos 0.1 gramos, con gancho para pesar por debajo

Jabón para manos

Tres tipos diferentes de fluidos o Aceites (Agua natural, agua con sal al 20%, Tipo No. 68 Texaco, Aceite para baño de viscosidad)

Alambre delgado

1 densímetro universal 0,700 a 2000 g/cm3, para mediciones a 20 ⁰C

Cuerda para colgar las piedras y objetos utilizados en el laboratorio

Procedimiento

Calculo de la densidad del objeto solido

Tome el valor de la temperatura ambiente en donde se realiza la prueba

Con ayuda de la balanza digital 0.01 gramos, determine el valor de la masa del objeto solido en condición seca (al aire).

Con ayuda del instrumento de medición tome las dimensiones del mismo y determine su volumen por medio de la fórmula matemática adecuada. (siempre y cuando el objeto lo permita)

Llene el Beaker de 500 CC con un volumen del fluido en estudio (valor numérico aleatorio), y anote este valor de volumen en la tabla adjunta.

Deposite el objeto solido dentro del Beaker de 500 cc y anote el volumen final que se obtiene (volumen de fluido más el volumen del objeto solido)

Realice la operación de determinar el volumen desplazado por el objeto (diferencia entre el volumen final menos el volumen inicial) solido Calcule el volumen

Determine el valor de la densidad del objeto por el método indirecto (masa entre volumen) y compare este valor determinado cuando calcula el volumen empleando la formula general y cuando lo determina por diferencias de volumen al sumergirlo en el fluido. Compare ambos valores y concluya al respecto.

Calculo de la densidad del fluido

Utilizando la balanza digital determine la masa del elemento que va a contener el líquido (peso vacío del contenedor o Beaker de 500 cc.) y guarde este valor.

Llene otro contenedor (por ejemplo beaker de 1000 ml) con el fluido por analizar con un volumen que permita al

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