Proceso De Agrupamientos

Proceso de agrupamiento de datos.

1. Distribución de frecuencias: En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.

2. Tipos de frecuencias.

a) Frecuencia absoluta o de clase: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni

b) Frecuencia acumulada: Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.

c) Frecuencia relativa: La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi

d) Límite de clase: El límite de f(x) es el valor al cual se acerca f(x) a medida que "x" se acerca a cierto valor. La definición siena simple, pero hacer límites no es así de simple.

La definición formal de un límite es esta.

Lím f(x) = L

x ->x0

Esto quiere decir que el límite de la función f(x) a medida que x se acerca a x0 es L. El límite se corrobora de la siguiente manera

Para todo ε > 0 existe un valor δ > 0 tal que:

Si 0 < |x -x0| < δ , entonces 0 < |f(x) -L| < ε

e) Amplitud de clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior del intervalo de clase. Ej. De 100 a 150

Amplitud de clase = 150 - 100

Amplitud de clase = 50

f) Marca de clase: Cuando tienes n número de datos crudos, lo primero que intentas es clasificarlos, en lo que se denomina una distribución de frecuencias, que es una especie de matriz, y que el nombre de cada columna es aproximadamente así:

Primera llamada orden de la clase y se designa con la J

Segunda el intervalo de clase y se designa con Y'j-1 - Y'j

La tercera es la marca de la clase y es simplemente el promedio entre los limites inferior y superior del intervalo de clase, así, si el intervalo de clase es 20 - 30, la marca de clase es Yj = (20 + 30)/2 = 50/2 = 25

3.- Principales tipos de gráficas.

a) Graficas de barras: se usa cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan valores numéricos, generalmente usando una hoja de cálculo.

b) Histograma: se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Está formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los límites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase que representamos en el eje de las abscisas.

c) Polígono de frecuencia: Los polígonos de frecuencia se realizan trazando dos puntos que representan las frecuencias uniéndolos mediante segmentos.

d) Grafica de pastel: permite

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