Programacion logica y funcional. INTERVALOS

INTERVALOS

Un intervalo es un espacio métrico comprendido entre dos valores.

Los intervalos pueden referirse al intervalos de una variable o al intervalo de un array.

El intervalo de una variable está definido como la diferencia entre el valor más alto y el valor mas bajo que esa variable puede guardar.

En el caso de una variable entera, la definición está restringida a números enteros, y el intervalo cubrirá todos los números dentro de su intervalo [incluyendo el máximo y el mínimo].

El intervalo de un array son los limites superior e inferior del mismo.

LISTAS - GOFER

Las listas se usan para agrupar varios elementos. Estos elementos tienen que ser del mismo tipo. Para cada tipo existe un tipo “lista de ese tipo”. Por tanto, existen listas de Enteros, Flotantes…

Pero también se pueden agrupar en una lista listas del mismo tipo. El resultado: listas de listas de enteros, listas de listas de listas de flotantes…

Existen diferentes maneras de construir listas: enumeración, construcción con:, e intervalos numéricos.

INTERVALOS NUMÉRICOS

La tercera manera de construir una lista es con la notación de intervalos: dos expresiones numéricas separadas por dos puntos y rodeadas de corchetes:

? [1..5]

[1, 2, 3, 4, 5]

LISTAS - PYTHON

En Python, una lista es un conjunto ordenado de elementos del mismo o diferente tipo. Se representan escribiendo los elementos entre corchetes separados por comas.

Una variable puede almacenar una lista completa y la variable hace referencia a la lista completa.

>>> List = [A, Z, 0, 10]

Una lista que no contiene ningún elemento se denomina lista vacía:

>>> List = []

Una lista puede contener listas [que a su vez pueden contener listas, que a su vez…]

>>> Persona01 = [“Nidia”, 25]

>>> Persona02 = [“Luz”, 30]

>>> List = [Persona01, Persona02]

>>> List

[[‘Nidia, 25], [‘Luz’, 30]]

El tipo range() crea una lista inmutable de números enteros en sucesión aritmética. El tipo range() puede tener uno, dos o tres argumentos numéricos enteros.

Los tres argumentos del tipo range(i, f, p) son:

i: El valor inicial

f: El valor final [Que no se alcanza nunca]

p: El paso [La cantidad que se avanza cada vez    ]

PARA VER LOS VALORES DE LA LISTA CREADA CON RANGE(), ES NECESARIO CONVERTIRLA A LISTA MEDIANTE EL TIPO LIST()

>>> range(10)

>>> list(range(10))

[0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8, 9]

>>> range(25, 75)

>>> list(range(25, 75))

[25, 26, 27, 28, 29, 30 . . . 70, 71, 72, 73, 74]

>>> range(0, 100, 10)

>>> list(range(0, 100, 10))

OPERADORES

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 Operadores   Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o mas variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores. 

Operadores

Los nombres de operadores contienen uno o más símbolos. Un operador puede consistir en un símbolo como en +, pero también en dos (&&) o más (!^!) símbolos. Los símbolos que se pueden usar para formar operadores son los siguientes:

: # $ % & * + - = . / \ < > ? ! @ ^ |

Tipos de operadores

Relacionales

Aritmético

Lógico

Operadores Aritméticos

Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los valores (variables y constantes).

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Operadores Relacionales

Se utilizan para establecer una relación entre dos valores. Luego compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso).

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Operadores lógicos

Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos. Estos valores pueden ser resultado de una expresión relacional.

Tipos de operadores Lógicos

And Y

Or O

Not Negación

Árbol

“Es una extensión de una estructura de datos que imita la forma de árbol, está dividido en tres subconjuntos. El primer subconjunto es la raíz, los otros dos son los subárbols izquierdo y derecho. Cada nodo puede tener cero, uno o máximo dos hijos”

Función: Organizar la información de manera que facilite su entendimiento, análisis y funcionamiento. Es utilizada para modelos de Bases de Datos, Administración de archivos, operaciones de recorridos y caminos simples, inteligencia artificial, entre otras operaciones.

Tipos: Entre los tipos de árboles existen los árboles binarios, AVL, Rojo-Negro, AA, B,B+. De aquí se origina la base de los grafos.

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El nivel de un nodo es su distancia el nodo raíz. La altura de un árbol es el nivel de la hija del camino más largo desde el raíz más uno.

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Formas de recorrer

A) Recorrido en Preorden:

✓ Visitar la raíz.

✓ Recorrer el subárbol izquierdo.

✓ Recorrer el subárbol derecho.

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B) Recorrido en Inorden:

✓ Recorrer el subárbol izquierdo

✓ Visitar la raíz

✓ Recorrer el subárbol derecho

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C) Recorrido en postorden:

✓ Recorrer el subárbol izquierdo

✓ Recorrer el subárbol derecho

✓ Visitar la raíz

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Tipos de arboles

Los árboles de expresiones: se utilizan en las computadoras para evaluar expresiones usadas en programas. El algoritmo más sencillo para construir un árbol de expresión es aquel que lee una expresión completa que contiene paréntesis.

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Árboles AVL: son árboles binarios de búsqueda balanceados, es decir, los niveles de cada rama para cualquier nodo no difieren en más de 1.

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Árboles perfectamente equilibrados: son árboles binarios de búsqueda en los que el número de nodos de cada rama para cualquier nodo no difieren en más de 1. Son por lo tanto árboles AVL también.

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Árboles binarios de búsqueda (ABB): son árboles de orden 2 que mantienen una secuencia ordenada si se recorren en inorden.

Árboles 2-3: son árboles de orden 3, que contienen dos claves en cada nodo y que están también equilibrados. También generan secuencias ordenadas al recorrerlos en inorden. 

Árboles-B: caso general de árboles 2-3, que para un orden M, contienen M-1 claves".

LISTAS

Una lista es un par ordenado, donde un elemento es un término (la cabeza), y el otro puede ser un término, una lista o la lista vacía (la cola). Las listas van entre corchetes, y la cabeza se separa de la cola con el símbolo pipe; la lista vacía se indica con dos corchetes separados por un espacio. Haciendo un abuso de notación, también es posible enumerar todos los elementos de la lista separándolos con comas. 

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