Propiedades de la Igualdad

Propiedades de la Igualdad

1.- Propiedad reflexiva: Esta propiedad dice que toda cantidad es igual a sí misma.

       +   : a+b = a+b      -   : a-c= a-c      X  :  b(a)= b(a)     ½ :  a/b = a/b

2.- Propiedad simétrica: Con ella se puede cambiar el orden de los miembros.

       +   : a+b = b+a      -   : a-c= -c+a     X  : b(a)= a(b)    

3.- Propiedad transitiva: Si dos igualdades tienen un miembro en común, los otros dos miembros también son iguales.

       ±   : a±b = c y c=d±e , entonces a±b=d±e      

       X  :  b(a)= c  d(e)=c, entonces b(a)=d(e)     ½ :  a/b = c y d/e=c entonces a/b=d/e

4.- Propiedad uniforme: Si se agrega una cantidad en ambos miembros de la igualdad esta se conserva. Si a=c entonces

      +   :  a+b=c+b    -   : a-b= c-b     X  :  b(a)= b(c)    ½ :  a/b = c/b

Propiedades de los números reales

Propiedad Asociativa: El modo de agrupar los términos no varía el resultado.

      +   :  (a+b)+c=c+(b+a)    X  :  (a+b)x c=c x (b+a)    

Propiedad Conmutativa: El orden no varía el resultado.

     +   : a+b = b+a     X  :  b(a)= (a)b    

Propiedad Distributiva: El producto/división de un número por/entre una suma es igual a la suma de los productos/dividendos de dicho número por/entre cada uno de los sumandos.

     X: a(b+c)= ab+ac      

Idéntico aditivo: Todo número al que se le suma 0 es igual al mismo número.

   a+0=a

Idéntico Multiplicativo: Todo número multiplicado por uno no se altera.

    a x 1= a

Inverso aditivo: La suma de números opuestos es cero.

   a+(-a)=0

Inverso Multiplicativo: El producto de recíprocos es igual a 1.

   5 x 1/5 =1

Leyes de los exponentes

Cuando se tienen dos términos con la misma base los exponentes se suman

xa  * xⁿ = xa⁺ⁿ

Cuando se tiene una división  con términos de la misma base de los exponentes se restan

xa / xⁿ = xª ⁻ⁿ

Cuando se tiene un término elevado a más de una potencia, estas se multiplican.

(xa)ⁿ = xa*ⁿ

Todo número elevado a 0 es igual a 1

x⁰ = 1

Todo número elevado a potencia negativa se puede representar como su inverso para cambiarla a positiva.

x⁻ⁿ =  1/ xⁿ

Cualquier radical, se puede expresar como un exponente fraccionario.

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