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INVESTIGACIÓN FORMATIVA

1. Cómo se convierte la parte fraccionaria de un número decimal en binario, octal y hexadecimal?.

Sistema octal:

La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2. Todas las fracciones que tengan un denominador distinto de una potencia de dos tendrán un desarrollo octal periódico.

Fracción Octal Resultado en octal

1/2 1/2 0,4

1/3 1/3 0,25252525 periódico

1/4 1/4 0,2

1/5 1/5 0,14631463 periódico

1/6 1/6 0,125252525 periódico

1/7 1/7 0,111111 periódico

1/8 1/10 0,1

1/9 1/11 0,07070707 periódico

1/10 1/12 0,063146314 periódico

Sistema Hexadecimal:

Fracciones

Como el único factor primo de 16 es 2, todas las fracciones que no tengan una potencia de 2 en el denominador, tendrán un desarrollo hexadecimal periódico.

Fracción Hexadecimal Resultado en hexadecimal

1/2 1/2 0,8

1/4 1/3 0,5 periódico

1/6 1/4 0,4

1/8 1/8 0,2

1/9 1/9 0,1C7 periódico

1/10 1/A 0,19 periódico

1/11 1/B 0,1745D periódico

1/12 1/C 0,15 periódico

1/13 1/D 0,13B periódico

1/14 1/E 0,1249 periódico

1/15 1/F 0,1 periódico

1/16 1/10 0,1

2. Investigar el código ASCII extendido.

R/: Los códigos de ASCII extendido, del 128 al 255, se asignan a conjuntos de caracteres que varían según los fabricantes de computadoras y programadores de software. Estos códigos no son intercambiables entre los diferentes programas y computadoras como los caracteres ASCII estándar. Por ejemplo, IBM utiliza un grupo de caracteres ASCII extendido que suele denominarse conjunto de caracteres IBM extendido para sus computadoras personales. Apple Computer utiliza un grupo similar, aunque diferente, de caracteres ASCII extendido para su línea de computadoras Macintosh. Por ello, mientras que el conjunto de caracteres ASCII estándar es universal en el hardware y el software de los microordenadores, los caracteres ASCII extendido pueden interpretarse correctamente sólo si un programa, computadora o impresora han sido diseñados para ello.

3. Cómo se suman y restan números binarios con signo?

Sumar los siguientes números binarios:

+ 0 1

0 0 1

1 1 10

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

 0 + 0 = 0

 0 + 1 = 1

 1 + 0 = 1

 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Resta:

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

 0 - 0 = 0

 1 - 0 = 1

 1 - 1 = 0

 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

4. Cómo se multiplican y dividen números binarios con signo?

Multiplicar los siguientes números binarios:

• 0 1

0 0 0

1 0 1

El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

Por ejemplo, multipliquemos 10110

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