ACTIVIDAD 5 Ejercicios prueba de hipótesis

ACTIVIDAD 5

Ejercicios prueba de hipótesis

1. Una muestra aleatoria de tamaño 25 se toma de una población normal que tiene una media de 80 y una desviación estándar de 5. Se toma una segunda muestra aleatoria de tamaño 36 de una población normal diferente que tiene una media de 75 y una desviación estándar de 3. ¡Encuentre la probabilidad de que la media muestra calculada de las 25 mediciones exceda la media muestra calculada de las 36 mediciones a!  menos por 3.4 pero menos de 5.9. Asuma que las medias se redondean a décimas

2.Un importante proceso de fabricación produce partes de componentes cilíndricos para la industria automotriz, es importante que el proceso produzca partes que tengan una medida de 5 milímetros, el ingeniero involucrado hace una conjetura de que la media poblacional es de 5 mm, se lleva a cabo un experimento     en el que 100 partes elaboradas en el proceso de selección al azar se mide el diámetro de cada una de ellas se sabe que la desviación estándar de la población  es de 0.1 el experimento indica que un diámetro promedio de la muestra es de 5.027 esta información de la muestra parece apoyar o refutar la conjetura del ingeniero .

3. Se lleva a cabo dos experimentos independientes en los que se compara dos tipos diferentes de pintura. Se pintan 18 especímenes del tipo A en cada una se registra el tiempo de secado en horas, lo mismo se hace con el tipo B se sabe que la desviación estándar de la población son ambas 1.0  

4. Los cinescopios para televisión del fabricante A tiene una duración media de 6.5 años y una desviación estándar de 0.9 años mientras que el fabricante B tiene una duración media de 6 años una desviación estándar de 0.8 años ¿cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 36 cinescopios del fabricante A tenga una duración media que sea al menos de un año más que la duración media de una muestra de 49 cinescopios del fabricante B

5. Una compañía manufacturera asegura que las baterías utilizadas en sus juegos electrónicos duran un promedio de 30 horas. Para conservar este promedio, se prueban 16 baterías mensualmente. Si el valor calculado de t cae entre —t 0.025 y t 0. 025   la compañía está satisfecha con su afirmación. ¿Qué conclusión sacaría la empresa de una muestra que tiene una media = 27?5 horas y una desviación estándar s = 5 horas? Suponga que la distribución de las duraciones de las baterías es aproximadamente normal.

6. Un fabricante de cigarrillos afirma que su producto tiene un contenido promedio de nicotina de i.83 miligramos. Si una muestra aleatoria de 8 cigarrillos de este tipo tiene contenido de nicotina de 2.0, 1.7, 2.1, 1.9, 2.2, 2.1, 2.0 y 1.6 miligramos, ¿estaría usted de acuerdo con la afirmación del fabricante?

7. De una población distribuida normalmente se extrajo una muestra aleatoria de 25 datos con la intención de estimar la media poblacional, µ. Las estadísticas de la prueba son n = 25 [pic 1]= 28.6, s = 3.50.

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