Actividades Fundamentos Matematicos

Semana 2. Actividades

Evidencia 1.

Parte 1.

Responde correctamente las preguntas planteadas.

1. ¿El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo? ¿Por qué?

No, el cambio promedio y el cambio instantáneo no representan lo mismo. El cambio promedio se refiere a la tasa promedio de cambio de una función o cantidad a lo largo de un intervalo dado. Se calcula dividiendo la diferencia en el valor de la función entre dos puntos por la diferencia en los valores de los puntos. En otras palabras, es el cambio total dividido por el intervalo de tiempo o distancia.

Por otro lado, el cambio instantáneo, también conocido como derivada, se refiere a la tasa de cambio en un punto específico de una función. Representa el límite de los cambios promedio a medida que el intervalo entre los puntos se aproxima a cero. En términos más simples, es la tasa de cambio en un punto particular sin tener en cuenta ningún intervalo.

La principal diferencia entre ambos conceptos radica en la escala de tiempo o distancia considerada. El cambio promedio se refiere a un intervalo más grande y proporciona una visión general de la tasa de cambio durante ese intervalo, mientras que el cambio instantáneo se enfoca en un punto específico y proporciona información precisa sobre la tasa de cambio en ese punto.

1. ¿El resultado del cambio promedio de una función y el cambio instantáneo son iguales?

No, en general, el resultado del cambio promedio de una función y el cambio instantáneo no son iguales. En resumen, el cambio promedio y el cambio instantáneo no son iguales, ya que representan conceptos diferentes de la tasa de cambio de una función en un intervalo y en un punto específico, respectivamente.

1. ¿Qué se debe cumplir para poder decir que son iguales?

Para poder decir que el cambio promedio de una función y el cambio instantáneo son iguales, se debe cumplir la condición de que la función sea lineal en el intervalo considerado.

En una función lineal, la tasa de cambio es constante en todo el intervalo. Esto significa que el cambio promedio entre dos puntos será igual a la tasa de cambio instantáneo en cualquier punto dentro del intervalo. En este caso particular, el cambio promedio y el cambio instantáneo serán iguales.

Sin embargo, en funciones no lineales, el cambio promedio y el cambio instantáneo no serán iguales en general. La tasa de cambio instantáneo puede variar en diferentes puntos de la función, lo que resultará en diferencias entre el cambio promedio y el cambio instantáneo.

Por lo tanto, la igualdad entre el cambio promedio y el cambio instantáneo solo se cumple en funciones lineales, mientras que en funciones no lineales, los valores serán diferentes en la mayoría de los casos.

1. Realiza una búsqueda de información sobre qué son las UDIs, para qué y cuándo se crearon, con base en qué factores cambian su valor, y las ventajas y desventajas de manejar una deuda en estas utilidades.

Las UDIs, Unidades de Inversión, son una unidad de medida utilizada en México para ajustar el valor de los montos monetarios en términos reales, teniendo en cuenta la inflación. Fueron creadas en 1995 como una herramienta para proteger el poder adquisitivo de los activos y pasivos en un entorno inflacionario.

Las UDIs se basan en el Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC), que es una medida de la variación de los precios de una canasta de bienes y servicios representativa en el tiempo. El valor de las UDIs se actualiza diariamente en función de los cambios en el INPC. Esto significa que el valor de una UDI aumenta cuando hay inflación y disminuye en períodos deflacionarios.

El uso de UDIs en el contexto de deudas tiene ventajas y desventajas. Algunas de las ventajas son:

• Protección contra la inflación: Al ajustar el valor de la deuda en función de las UDIs, se asegura que el monto adeudado refleje cambios en los precios y el poder adquisitivo.
• Certidumbre en pagos: Los pagos en UDIs pueden ser predecibles, ya que el valor de las UDIs se actualiza regularmente según la inflación. Esto ayuda a evitar sorpresas en los pagos.
• Facilidad de cálculo: Al utilizar UDIs, los cálculos de intereses y montos de pago se vuelven más sencillos, ya que no es necesario realizar ajustes manuales por la inflación.

Sin embargo, también existen algunas desventajas asociadas al manejo de una deuda en UDIs:

• Riesgo de deflación: En períodos de deflación, el valor de las UDIs disminuirá, lo que podría generar un aumento real en el monto de la deuda.
• Posibles costos adicionales: Al utilizar UDIs, puede haber costos asociados a la conversión entre pesos mexicanos y UDIs, así como a la actualización y seguimiento de los pagos en UDIs.
• Complejidad y falta de liquidez: El uso de UDIs puede resultar complejo y menos líquido en comparación con las deudas denominadas en moneda nacional, lo que puede limitar las opciones de financiamiento.

En resumen, las UDIs son unidades de medida utilizadas en México para ajustar el valor de los montos monetarios en función de la inflación. Tienen ventajas como la protección contra la inflación y la certidumbre en pagos, pero también presentan desventajas como el riesgo de deflación y la complejidad asociada al manejo de deudas en esta unidad.

Bibliografia

• Celayo, C. (2018, diciembre 11). UDIS, ¿qué son y para qué sirven? el Contribuyente. https://www.elcontribuyente.mx/2018/12/udis/ 
• Tangentes y Razones de Cambio Promedio e Instantáneo. (s/f). Edu.mx. Recuperado el 6 de junio de 2023,dehttp://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro8/111_tangentes_y_razones_de_cambio_promedio_e_ instantneo.html
• De x, S. x. C., & Que, T. (s/f). Razon de cambio. Unam.mx. Recuperado el 6 de junio de 2023, de https://sistemas.fciencias.unam.mx/~erhc/Calculo1_2013_2/Razondecambio_1.pdf

Parte 2.

• Aplicarás los conocimientos adquiridos para reconocer y plantear el modelo matemático para el valor de las UDIs como función del tiempo.
• Investiga en algún periódico, institución bancaria o en Internet el valor de las UDIs durante 6 o 7 días consecutivos, deberán ser datos actuales.
• Escribe en la siguiente tabla el valor de las UDIs en función del día:

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