Análisis factorial.

Análisis Factorial

Conjunto de técnicas de análisis multivariado de interdependencia, con énfasis en las variables o atributos. Datos de entrada métricos (generalmente en escala de Likert) y datos de salida métricos.

• Objetivos: Reducción o resumen de variables o atributos.
• Analiza la correlación/covarianza entre un conjunto de variables o atributos que caracterizan a un producto o servicio, y las resume en un número menor de factores.
• Aplicaciones: Segmentación de mercados, Investigación de productos, Estudios de publicidad, Estudios de precios, Estudios de posicionamiento, entre otros.

Existen 2 métodos:

1. Análisis de componentes principales: Considera la varianza total. Se usa para reducir variables. Para efectos del curso MKT I usaremos generalmente éste.
2. Análisis factorial común: Estima factores sólo en base a la varianza común en los datos. Se usa para encontrar estructura en una nube de datos.

Condiciones para poder usar análisis factorial:

Podremos usar análisis factorial siempre que los datos estén en escala métrica y mientras exista correlación entre las variables, para esto existen 2 test que deben aprobarse:

1. Test de esfericidad de Bartlett: Ho: No existe correlación entre las variables (matriz de correlación igual a matriz identidad). Entonces, queremos rechazar Ho (p-value menor a 0,05) para asegurar que si exista correlación entre las variables.
2. KMO (medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin): Debe ser mayor o igual a 0,5 para que el análisis sea apropiado.

Definiciones:

1. Factor (componente): Combinación lineal de variables. Dimensión subyacente que explica la correlación entre un conjunto de variables. Es la variable derivada de las “muchas variables”. Ejemplo: Durabilidad, comodidad, buenos materiales, etc. Se pueden agrupar en un factor “comodidad”.
2. Carga factorial: Correlación entre el factor y la variable original. Son las cargas que observamos en la matriz de componentes (y la matriz de componentes rotados). Todas las variables con cargas factoriales altas en un factor se agrupan en él (cargas superiores a 0,5).
3. Comunalidad inicial: Varianza de una variable que es explicada por las demás variables (en el caso del método de análisis de componentes principales siempre será 1, ya que se considera la varianza total.
4. Comunalidad de extracción: Varianza de una variable explicada por los factores.
5. Varianza explicada (valor propio/Eigenvalue): Porcentaje de variación en todos los datos que es explicada por cada factor.

Principales criterios para extraer factores:

1. Valores propios mayores que 1. ¿Por qué? Implica que el factor explica al menos la varianza de una de las variables originales o que equivale al menos a una de las variables.
2. Porcentaje de varianza. Al menos un 60%.
3. Determinación a priori. A criterio del investigador.

Rotación Varimax: A veces las cargas factoriales en la matriz de componentes pueden resultar difíciles de interpretar debido a altos valores en ambos factores. El proceso de rotación varimax minimiza el número de variables con cargas altas en un factor.

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