Arbol De Decisiones

Árbol de decisiones

El árbol de decisión es un gráfico que nos sirven como herramienta para la toma de decisiones en la empresa. Platean el problema para que todas las opciones sean analizadas, y hace posible analizar las consecuencias de adoptar una u otra decisión. También nos permite cuantificar su coste y las probabilidades de ocurrencia de cada decisión.

Pueden aplicarse en muchas situaciones de la empresa a la hora de la toma de decisiones, como en inversión, reinversión, políticas de créditos y financiación a corto y largo plazo.

Al empresario en muchas ocasiones se le plantea la elección de una opción entre varias posibilidades, por lo que recurre a ésta herramienta. La elección de una alternativa supone el abandono de las demás opciones. Al tomar una decisión, el resultado de ésta vendrá determinado por un suceso incierto (estados de la naturaleza). Una vez producido ese estado de naturaleza, es posible elegir de nuevo entre distintas alternativas que dependen a su vez de nuevos estados de naturaleza.

Para qué sirve el árbol de decisión

El árbol de decisión es una de las herramientas más útiles y utilizadas para la toma de decisiones adecuadas teniendo varias alternativas posibles de acción. El árbol de decisión es una buena ayuda para elegir entre varios cursos de acción. El nombre de árbol de decisión proviene de la forma que adopta el modelo, semejante a un árbol. Esta formado por múltiples nodos cuadrados, que representan los puntos de decisión, y de los cuales surgen ramas que representan las distintas alternativas.

Los elementos fundamentales en la elaboración de un árbol de decisión son:

□ Puntos o nodos de decisión entre alternativas o estrategias; indica que una decisión necesita tomarse en ese punto de proceso.

○ Nudos aleatorios o de probabilidad: Ocurrencia de los posibles estados de la naturaleza

Δ Resultados esperado

Fases en la elaboración de un árbol de decisiones

1) Identificación del problema

2) Establecer la estrategia inicial

3) Establecer las distintas alternativas y sucesos a lo largo del horizonte del proyecto. Los sucesos han de ser mutuamente excluyentes entre ellos, y aleatorios, es decir, la suma de las probabilidades de ocurrencia de los sucesos ha de ser igual a uno.

4) Representar mediante un árbol las diferentes alternativas y estrategias.

5) Valoración de cada una de las alternativas y sucesos aleatorios

6) Determinar las decisiones óptimas utilizando el método de resolución de marcha atrás.

Tipos de árbol de decisión

Tipo de probabilidad Símbolo Formula en condiciones de independencia estadística. Formula en condiciones de dependencia estadística.

Marginal P(A) P(A) P(A)

Conjunta P(AB) P(A) x P(B) P(A/B) x P(B)

Condicional P(A/B) P(A) P(AB) / P(B)

Ejemplo:

Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de 210.000$. Si no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener 185.000$, 415.000$ o 580.000$ dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el juicio, debemos pagar los costos que ascienden a 30.000$. Sabiendo que el 70% de los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor indemnización,

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