Ayudantia Estadistica

TAREA DE ESTADISTICA

Daniel Arriagada

Víctor Hernández

Andrés Pantoja

Jorge Silva

Marzo 04 de 2016

DESCRIPCION DEL CASO

A continuación, desarrollaremos un ejemplo de regresión lineal múltiple, utilizando datos del Complejo Deportivo “Somos Fútbol”, ubicado en Pedro Aguirre Cerda #580, San Pedro de la Paz, Concepción.

Utilizaremos como variable dependiente el número de arriendos diarios efectuados durante el mes de Junio 2014, la cual relacionaremos con las siguientes variables independientes:

Confirmadas Previa Reserva

Arriendo con Abono

MM de Agua Caída

Partido de Chile

La idea es ilustrar el procedimiento estadístico-matemático y resolución con Excel.

MODELO A UTILIZAR

Sea Y una función general explicada por 4 variables, expresada en el siguiente modelo:

Y = ß0 + ß1 X1 + ß2 X2 + ß3 X3 + ß4 X4 + m      (1)

Donde:

 Y:        Número de Arriendos Diarios

X1:        Confirmadas Previa Reserva

X2:        Arriendo con Abono

X3:        MM de Agua Caída

X4:        Partido de Chile

m:        Error o Residuo

Cada una de estas variables definida en el periodo t, que comprende los días entre el 01 y 30 de Junio de 2014.

Cabe señalar que el parámetro “Tiempo” está implícitamente incorporado, donde la fórmula (1) se puede reescribir de la siguiente manera:

Y(t) = F (X1(t) , X2(t), X3 (t), X4 (t))    (2)

Para el caso de los coeficientes, ß0 es el intercepto o valor inicial en t=0, y  ß1, ß2, ß3 y ß4 son los coeficientes a estimar que acompañan las variables explicativas, más m que es el error (o residuos para cuadrar la ecuación (1)).

Por lo expuesto anteriormente, asumimos que con los datos recogidos y el  método de regresión lineal múltiple, es posible estimar los coeficientes de la ecuación (1)  para representar la distribución conjunta de las cuatro variables incluidas en el modelo.

DATOS

Los datos utilizados son los siguientes:

[pic 2]

RESULTADOS OBTENIDOS

Los resultados obtenidos mediante el EXCEL con el Programa de Regresión Lineal Múltiple son los siguientes:

[pic 3]

A contar de los resultados mostrados, los valores obtenidos para los coeficientes son los siguientes:

ß0 = 15,353

ß1 = 0,411

ß2 = 0,446

ß3 = -0,149

ß4 = -12,488

De esta forma, podemos reescribir la fórmula (1) de la siguiente manera:

Y = 15,353 + 0,411 X1 + 0,446 X2 – 0,149 X3 – 12,488 X4    (3)

A partir de la fórmula (3), podemos determinar los valores Pronosticados para el Número de Arriendos diarios durante el mes de Junio 2014:

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